Объект исследования: дифференциальные и разностные уравнения, диффеоморфные копии аттаркторов, полученные из временных рядов, пространственно-временные схемы. Изучены грубые и типичные свойства семейств автоморфизмов векторного расслоения на минимальных множествах, многомерный аналог логистического уравнения. Получены динамические характеристики нелинейных систем из геометрии аттракторов. Проведена диагностика пространственно-временного хаоса, заданного в форме полей и дискретных реализаций.