Цель: установление разрешимости и оценка решений задач. Рассмотрено существование почти периодических решений для дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического и параболического типов в дробной степени, краевых задач для нелинейных гиперболических уравнений. Решены задачи аппроксимации сингулярных краевых задач для нелинейных дифференциальных уравнений, задача Гельмгольца для стохастического уравнения, минимальная задача оптимальных систем автоматического управления, задача уклонения в условиях неопределенности. Установлены достаточные условия быстродействия регулятора в нелинейных системах автоматического регулирования, разрешимость и коэрцитивные оценки решений начально-краевых задач для уравнений систем со смешанной параболо-эллиптической структурой в соболевских и гельдеровских классах. Исследована линейная и нелинейная начально-краевая задача Стефана.