Исследования неклассических дифференциальных уравнений с операторами дифференцирования дробного порядка, возникающих при моделировании процессов во фрактальных средах и разработка алгоритмов их решений
Full Name of the work head: Бердышев А.С.
Исполнители проекта: Турметов Б.К.
: Научно-исследовательский институт математики и механики при КазНУ им. аль-Фараби
Inventory number: 0212РК00921
Registration number: 0112РК01473
Keywords: Неклассические дифференциальные уравнения, Операторы дробного дифференцирования, Нелокальные задачи,
Разработан новый операторный метод решения дифференциальных уравнений дробного порядка, основанный на построении нормированных систем. Установлена корректность разрешимости аналогов начальных, начально-краевых задач для дифференциальных уравнений дробного порядка, обобщающих классическое уравнение теплопроводности. Изучены вопросы разрешимости обратных задач для дифференциальных уравнений диффузии дробного порядка. Рассмотрены краевые задачи с граничными операторами дробного порядка для уравнений эллиптического типа. Сформулирован и исследован на однозначную разрешимость класс краевых задач со специальными условиями склеивания для парабологиперболических уравнений дробного порядка.
