Разработаны математические модели механики упругих и упругоползучих неоднородных грунтов, на основе которых получены новые разрешающие уравнения механики уплотняемых неоднородных наследственно-стареющих грунтов. При этом получены новые решения одномерных, двух и трехмерных задач механики уплотняемых многокомпонентных землянных масс, где установлены влияния ползучести, неоднородности на напряженно-деформированное состояние (НДС) уплотняемых грунтовых массивов. Проведены комплексные теоретические исследования взаимодействия ленточных свайных фундаментов с окружающим грунтом. Определен их осадок и оценено напряженно-деформированное состояние грунтового массива. Результаты исследований позволили определить распространение давлений в поровой жидкости, напряжения в скелете грунта и изменения осадок поверхности уплотняемого грунтового массива в зависимости от пространственных координат и времени.