Исследованы волновые поля при излучении и дифракции волн в деформируемых твердых и электромагнитных средах. Решены краевые задачи динамики упругих электромагнитных сред при дифракции волн и действии бегущих нагрузок. Поставлены нестационарные краевые задачи для гиперболических уравнений и уравнений Клейна - Гордона - Фока и доказана их единственность с учетом ударных волн. Рассмотрены транспортные задачи в упругих двухкомпонентных средах. Изучено влияние шероховатости на процессы распространения волн Лява. Построено обобщенное решение систем уравнений Максвелла для одноосных кристаллов с электрической и магнитной анизотропией. Предложена бикватернионная форма обобщенного уравнения Дирака и построены его обобщенные решения в бикватерниорной форме для описания спиноров и спинорных полей.