Граничные задачи для функционально-дифференциальных параболических операторов и разностные схемы
Full Name of the work head: М.Т. Дженалиев
Исполнители проекта: Дженалиев М.Т.
: Институт математики
Inventory number: 0211РК00913
Registration number: 0109РК00730
Keywords: функционально-дифференциальный оператор, Спектрально-нагруженный оператор, обратная задача, граничная задача, Модели уравнения Больцмана,
Установлены спектральные свойства (описание резольвентных и спектральных множеств) для нагруженных дифференциальных операторов и "с вырождением на бесконечности", которые будут применены для решения обратных задач. Предложен и математически обоснован алгоритм решения обратной задачи по стабилизации решения для нагруженного уравнения теплопроводности с помощью граничных уравнений. Установлены спектральные свойства "существенно" нагруженного параболического оператора высокого порядка, теоремы существования и единственности решения краевых задач оптимального управления для нагруженного параболического уравнения с помощью граничных управлений. Найдены устойчивые разностные схемы для многомерного нелинейного параболического уравнения и установлены априорные оценки для разностных уравнений метода расщепления
