Исследованы краевые задачи и обратные задачи для дифференциальных и интегродифференциальных уравнений. Для семейства нелинейных уравнений с замкнутым оператором построен итерационный процесс и установлены условия его сходимости к непрерывно зависящему от параметра семейства решению. Получены условия существования решения обратных задач для систем гиперболических уравнений со смешанной производной. Разработан численный метод решения нелинейной краевой задачи, основанный на нахождении начального приближения. Получены условия сходимости алгоритмов и существования изолированного решения нелинейной двухточечной краевой задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием.