Разработан численный алгоритм решения задачи неизотермической фильтрации с учетом массообмена. Предложен общий метод исследования теплофизически неоднородных пористых сред путем построения согласованных криволинейных сеток. Решены полное уравнение Навье - Стокса, коэффициентная обратная задача атмосферной оптики. Доказаны существование и сходимость обобщенных решений для нелинейных нестационарных моделей Буссинеска, неньютоновской жидкости и Навье - Стокса в трехмерных ограниченных областях. Выведена высокая оценка скорости сходимости сильного решения по сравнению с классическим методом фиктивных областей. Получена равномерная оценка решений в нормированных пространствах.