Исследованы свойства функций с точки зрения разложения по базисам Уолша, мультипликативным системам Прайса, классическим ортогональным многочленам, системам Лизоркина. Определен порядок приближения пространства Бесова с базисом Прайса в метрике пространства Лоренца. Доказана справедливость неравенства разных метрик в пространстве Лоренца с весом Эрмитта, по сильному метрическому параметру, для алгебраических многочленов. Получено достаточное условие мультипликатора преобразования Фурье в смешанных пространствах Лебега.