Исследована динамика расширения Вселенной на основе модифицированной модели гравитации Гаусса - Бонне со скалярными полями. Предложены модели [R+F(G)] модифицированной гравитации с членами Гаусса - Бонне, соответствующими различным параметрам Хаббла. Найдены точные выражения для функции F(G). Для уравнения синус-Гордона найдены точные решения модели, зависящие от космологического времени. Показано, что Вселенная расширяется ускоренно. Рассмотрен характер расширения Вселенной за счет темной энергии на основе бранных моделей. Создана модель браны, связанная с уравнением Гаусса - Кодацци.