Построены: приближенный метод решения нелинейной краевой задачи для систем гиперболических уравнений со смешанной производной; конструктивные алгоритмы нахождения решения нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений; конструктивные алгоритмы нахождения решения нелинейной двухточечной краевой задачи для систем интегродифференциальных уравнений; регулярные многоточечные краевые задачи с параметром, позволяющие с заданной точностью определить сужения решений сингулярной краевой задачи для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, содержащих параметры. Установлены условия сходимости модификации метода ломаных Эйлера решения нелинейной краевой задачи для гиперболического уравнения со смешанной производной.