Выведены уравнения относительных движений твердой литосферной плиты под действием вращения Земли. Рассчитаны упругопластические волны в неограниченной изотропной и однородной среде. Изучено распространение упругопластических волн в бесконечной среде со сферической полостью единичного радиуса, к которой приложено давление. Найден радиус упругой зоны в зависимости от величины приложенного давления. Численно смоделированы напряженно-деформированное состояние осадочного комплекса и подсолевого ложа, формирование нефтегазовых ловушек в температурном поле. Показано, что области нефтегазовых ловушек приурочены к повышенным термическим градиентам. Создана математическая модель взаимодействующих тектонических разломов в породном массиве в условиях возникновения и развития узкой зоны пластичности между ними.