Ряды Фурье с различными ортогональными базисами и их приложения в гармоническом анализе
Руководитель проекта: Е.С.Смаилов
Исполнители проекта: Н.А.Бокаев
Организация: Ин-т прикл. мат.
Инвентарный номер: 0209РК01018
Регистрационный номер: 0109РК00788
Ключевые слова: Фурье ряды, Ряды [мат.], Тригонометрические ряды, Харди оператор, Лебега пространство,
Получена теорема Харди - Литтлвуда для класса функций с альфа-монотонными коэффициентами. Определены условия интегрируемости с весом функций с монотонно убывающими обобщенными мультипликативными преобразованиями. Рассмотрен оператор типа Харди, связанный с мультипликативными системами. Найдены необходимые и достаточные условия абсолютной суммируемости ряда Фурье монотонно убывающей функции, а также кратных тригонометрических рядов Фурье функции из пространства Лебега в терминах наилучшего приближения "углом" заданных функций.