Ряды Фурье с различными ортогональными базисами и их приложения в гармоническом анализе
Full Name of the work head: Е.С.Смаилов
Исполнители проекта: Н.А.Бокаев
: Ин-т прикл. мат.
Inventory number: 0209РК01018
Registration number: 0109РК00788
Keywords: Фурье ряды, Ряды [мат.], Тригонометрические ряды, Харди оператор, Лебега пространство,
Получена теорема Харди - Литтлвуда для класса функций с альфа-монотонными коэффициентами. Определены условия интегрируемости с весом функций с монотонно убывающими обобщенными мультипликативными преобразованиями. Рассмотрен оператор типа Харди, связанный с мультипликативными системами. Найдены необходимые и достаточные условия абсолютной суммируемости ряда Фурье монотонно убывающей функции, а также кратных тригонометрических рядов Фурье функции из пространства Лебега в терминах наилучшего приближения "углом" заданных функций.
