Разработка методов построения функции Грина для полигармонических уравнений и нахождение структуры спектра регулярных краевых задач для дифференциальных уравнений. Изучение спектральных вопросов уравнений смешанного типа
Full Name of the work head: Т.Ш.Кальменов
Исполнители проекта: Б.Д.Кошанов
: Ин-т мат., информат. и мех.
Inventory number: 0208РК01378
Registration number: 0106РК01144
Keywords: Грина функция, Полигармонические уравнения, Краевые задачи, Обыкновенные дифференциальные уравнения, Коши задача, Лапласа уравнение, Операторы [мат.], Дифференциальные операторы, Спектральная теория операторов,
Построена в явном виде функция Грина для полигармонических уравнений в специальных областях (шар, полупространство) в нечетномерном случаев. Определена структура спектра в случае регулярных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Получен критерий корректности классической задачи Коши для уравнения Лапласа. Доказана бесконечномерность спектра задачи Трикоми. Найден критерий базисности корневых векторов для дифференциальных операторов второго порядка.
