Получено условие разрешимости двухточечных краевых задач с нефиксированным правым концом отрезка линейной дифференциальной системы при ее возмущении. Установлено, что семейства морфизмов, определяемые системами дифференциальных уравнений, эквивалентных линейным дифференциальным уравнениям n-го порядка и линейным гамильтоновым системам, не являются насыщенными. Определены условия бифуркации рождения циклов четных периодов, прямые и обратные бифуркации удвоения периодов притягивающих циклов в семействе двухмерных логистических отображений.