Разработан метод граничных интегральных уравнений для решения начально-краевых задач волнового уравнения в Rxt. Решена вторая краевая задача динамики упругого пространства при дифракции плоских волн на цилиндрических поверхностях произвольного поперечного сечения. Исследована динамика упругой среды при действии сосредоточенных бегущих нагрузок при сверхзвуковых скоростях движения. Построена математическая модель динамики упругого полупространства с круговой цилиндрической полостью, подкрепленной тонкой упругой оболочкой, при действии транспортных нагрузок. Выведены аналитические выражения для электромагнитного поля в гиротропных средах и электромагнитного поля вибраторных антенн.