Разработан метод граничных интегральных уравнений для решения начально-краевых задач волнового уравнения. Построены фундаментальные решения уравнений динамики ортотропных сред в классе бегущих решений при дозвуковых скоростях. Построена математическая модель динамики упругого полупространства с круговой цилиндрической полостью, подкрепленной тонкой упругой оболочкой, при действии транспортных нагрузок. Решены задачи о распространении упругих волн в неоднородных средах. Получены оценки влияния поверхностных и объемных неоднородностей на степень затухания волн.