Краевые задачи для нелинейных параболических уравнений и сильно связанных систем
Full Name of the work head: М.О.Отелбаев
Исполнители проекта: У.У.Абылкаиров
: Центр физ.-мат. исслед.
Inventory number: 0207РК01198
Registration number: 0106РК00992
Keywords: Эволюционные уравнения, Краевые задачи, Параболические уравнения, Навье - Стокса уравнение, Дифференциальные уравнения с частными производными, Асимптотика,
Построен пример не разрешимого в целом абстрактного эволюционного уравнения, к которому при некоторых условиях может быть приведена система уравнений Навье - Стокса. Установлены достаточные условия разрешимости полупериодической задачи для модельного уравнения в частных производных второго порядка переменного типа с произвольным характером вырождения в пространстве. Найден критерий компактности резольвенты оператора. Получена асимптотика функции распределения чисел Шмидта. Доказана регулярность решения прямой задачи для системы Навье - Стокса с нестандартными краевыми условиями. Разработан математический аппарат для однозначной разрешимости обратной задачи для системы Навье - Стокса с нестандартными краевыми условиями.