Получены достаточные условия существования и единственности квазипериодических решений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, многопериодических по части переменных решений для систем с одинаковой главной частью. Аппроксимировано решение счетных систем. Для системы с оператором-градиентой получены достаточные условия существования периодических решений в критическом случае. Для систем в частных производных, состоящих из трех уравнений второго порядка, определены условия существования нормальных решений. Получены условия корректной разрешимости нелокальной краевой задачи для гиперболической системы.