Ряды Фурье с различными ортогональными базисами и функциональные пространства
Full Name of the work head: Е.С.Смаилов
Исполнители проекта: Н.А.Бокаев, Г.Акишев
: Ин-т прикл. мат.
Inventory number: 0207РК01110
Registration number: 0106РК01139
Keywords: Операторы [мат.], Фурье ряды, Ряды [мат.], Пространства [мат.], Бесова пространство, Лоренца пространство,
Описаны классы мультипликаторов преобразования Фурье в пространствах Лебега со степенными весами в терминах пространств Бесова и Лоренца. Установлено соотношение между наилучшими приближениями в разных метриках в одномерном пространстве Лоренца по слабому метрическому параметру. Исследованы гладкостные свойства вейвлет-преобразований. Определен новый класс операторов с помощью свертки функций и специального ядра. В терминах коэффициентов и весовой функции получено необходимое условие интегрируемости суммы двойных рядов по системе Уолша.
