Исследованы: сферы и торы постоянной средней кривизны; свойства солитонных деформаций в некомпактных трехмерных группах Ли; пространства модулей некомпактных поверхностей с конечным числом симметричных концов для случая, когда поверхности постоянной средней кривизны лежат в трехмерных группах Ли. Получены компоненты вектора термоупругой деформации тела, погруженного в трехмерное субпроективное риманово пространство, а также компоненты вектора бесконечно малой деформации риманова пространства, допускающего поле тяготения.