Модель земной коры под территорией г. Алматы представлена трехблочно-четырехъярусным пространственным телом выше палеозойского фундамента, находящимся под всесторонним сжатием. Решена задача дифракции стационарных SH-волн в горизонтальной полости произвольного профиля в анизотропной среде в условиях антиплоской деформации. Рассмотрены незакрепленная и подкрепленная недеформируемой обделкой полости. Проведен расчет касательных напряжений на контурах выработок различных форм профилей. Построены сингулярные интегральные уравнения Фредгольма 2-го рода для слоистого упругого полупространства с одной полостью. Выведены формулы определения трехмерного напряженно-деформированного состояния в окрестности подземных сооружений для изотропного упругопластического массива горных пород. Оценено напряженное состояние вблизи двух камерных выработок параллелепипедной формы под действием собственного веса массива.