Доказано, что при выполнении определенных условий регулярности модифицированный критерий согласия типа хи-квадрат Рао-Робсон - Никулина тождественно равен критерию Мирвалиева. В случае группирования по равновероятным интервалам критерий Джапаридзе - Никулина нечувствителен к некоторым симметрическим альтернативам и становится смещенным. Функции мощности модифицированных критериев типа хи-квадрат являются выпуклыми вверх, что говорит о существовании оптимального числа интервалов, при котором мощность критериев максимальна. Оптимальное число интервалов растет с увеличением объема выборки. При очень большом числе интервалов мощность критериев падает. При известной альтернативе критерий Джапаридзе - Никулина для классов Неймана - Пирсона является наиболее мощным параметрическим критерием при проверке нулевых гипотез о логистическом и нормальном распределениях для всех альтернатив.