Разработана микроскопическая ядерная модель, описывающая структуру коллективных состояний фермионных систем. Построен k-i-базис, связанный с обычным оболочечно-модельным базисом. Проведено сравнение фермионной динамико-симметрической модели (ФМДС) с предельными симметриями модели взаимодействующих бозонов и модели Гинокчио. Предсказаны предельные ситуации ФМДС, описывающие коллективные свойства ядерных систем. Исследована структура гамма-нестабильных, ротационных и вибрационных ядер (Pt, Sm, ,Gd). Вычислены спектр и вероятности электромагнитных переходов.