Интегральные и дифференциальные операторы в краевых задачах анализа
Full Name of the work head: Н.К.Блиев
Исполнители проекта: К.Р.Мырзакул
: Ин-т мат.
Inventory number: 0205РК00900
Registration number: 0103РК00525
Keywords: Операторы [мат.], Интегральные операторы, Дифференциальные операторы, Краевые задачи, Интегральные уравнения, Римана задача, Шредингера уравнение,
Исследованы системы сингулярных интегральных уравнений с ядром Коши и краевые задачи Римана в дробных пространствах. Доказана интегрируемость (3+1)-мерной нелинейной модели Кортевега де Фриза, сформулирована задача Римана. Построена иерархия систем линейных дифференциальных уравнений для (3+1)-мерной нелинейной модели Кортевега де Фриза. Изучена разрешимость в классе непрерывных функций обобщенной задачи Римана - Гильберта для одной эллиптической системы n-го порядка на плоскости с сингулярной точкой с оператором Бельтрами в главной части. Получены: достаточное условие существования непрерывных решений данной задачи; условия разрешимости общей задачи Римана для кусочно обобщенных аналитических функций на единичной окружности; N-солитонное решение (2+1)-мерного нелинейного уравнения типа Шредингера.