Определено достаточное условие непрерывности и полунепрерывности сверху показателей Ляпунова линейных дифференциальных уравнений второго порядка. На примере показана неустойчивость обобщенных показателей Ляпунова в некотором классе систем дифференциальных уравнений. Получен одномерный вид отображений, задающих многопараметрическую динамику на циклических инвариантных множествах любого периода многомерного логистического уравнения. Изучены динамические и бифуркационные свойства отображений, задающих двухпараметрическую динамику, вопросы существования краевых задач возмущенной линейной дифференциальной системы, гладкой эквивалентности дискретных моделей Больцмана в пространственно однородном случае. Доказано, что при столкновении устойчивой и неустойчивой точек бифуркации решения разностно-динамической системы переходят в хаотическое состояние. Дано определение понятия канонической системы n-го порядка, динамика которой описывается n параметрами. Выявлены необходимые и достаточные условия приводимости системы к каноническому виду. Выведены рекуррентные формулы для определения параметров в скалярных представлениях систем канонического вида.