На основе нелинейной и нестационарной систем уравнений разработана модель динамики электрического и температурного полей размыкающихся электрических контактов автоматических выключателей. Создана гибридная модель динамики дуговых явлений при замыкании электрических контактов автоматических выключателей, включающая экспериментальные данные и систему нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих температурные поля в аноде, катоде и электрической дуге. Определены динамика температуры анода и катода, движение поверхности фазового перехода и удельная дуговая эрозия. Исследованы преддуговые стадии с учетом влияния параметров жидкометаллического мостика. Получено точное решение краевой задачи для температурного поля микровыступа. Предложена схема численного решения первой краевой задачи для стержня с переменным сечением и вырождением области в начальный момент времени.