Теория и методы решения прямых и обратных задач для дифференциальных уравнений математической физики
Full Name of the work head: С.А.Атанбаев, У.У.Абылкаиров
Исполнители проекта: М.А.Бектемесов, Г.Б.Баканов, В.П.Шерышев, А.Ж.Акжалова
: НИИ мех. и мат. при КазНУ
Inventory number: 0205РК00774
Registration number: 0103РК00712
Keywords: Гиперболические уравнения, Дифференциальные уравнения с частными производными, Краевые задачи, Начально-краевые задачи, Навье - Стокса уравнение, Стокса уравнение, Лапласа уравнение, Волновые уравнения,
Изучены качественные свойства решений, доказаны теоремы существования, единственности и устойчивости решений начально-краевых и обратных задач уравнений Стокса, Навье - Стокса, гиперболических уравнений теории упругости, нелинейных диссипативных волновых уравнений, волновых уравнений с сингулярной правой частью. Разработан регуляризующий алгоритм на основе метода квазиобращения для граничной обратной задачи восстановления температуры на поверхности медной пластины. Определен вертикальный профиль температуры атмосферы. Предложен метод наискорейшего спуска для приближенного решения некорректной начально-краевой задачи уравнения Лапласа. Получен дифференциально-разностный аналог двухмерной задачи интегральной геометрии.
