Вычислимость и определимость в арифметике, модели стабильных теорий первого порядка
Full Name of the work head: С.А.Бадаев
Исполнители проекта: Е.Р.Байсалов
: НИИ мех. и мат. при КазНУ
Inventory number: 0205РК00677
Registration number: 0103РК00709
Keywords: Множества [мат.], Полурешетки [мат.], Роджерса полурешетки, Арифметическая иерархия, Кольца [мат.], Математическая логика,
Объект исследования: алгоритмические и структурные вопросы арифметики. Доказаны теоремы о существовании для каждого уровня арифметической иерархии бесконечного числа семейств множеств с попарно различными элементарными теориями полурешеток Роджерса и многообразии типов изоморфизма полурешеток Роджерса семейств из различных уровней арифметической иерархии. Получено алгебраическое описание полурешетки, порожденной одной нумерацией относительно операций пополнения и взятия точной верхней грани. Показано, что минимальные ассоциативные, правоальтернативные и йордановы кольца являются полями. Область применения: математическая логика.
