Функциональные пространства с различными ортогональными базисами
Full Name of the work head: Е.С.Смаилов
Исполнители проекта: Н.А.Бокаев
: Караганд. гос. ун-т им. Е.А. Букетова
Inventory number: 0205РК00665
Registration number: 0103РК00208
Keywords: Пространства [мат.], Ряды [мат.], Функциональные пространства, Фурье ряды, Лоренца пространство, Бесова пространство, Операторы [мат.], Прайса базис, Харди операторы,
Объект исследования: ряды Фурье - Прайса в пространстве Лоренца, пространство Бесова с базисом Прайса и Хаара, пространство Бесова на группах Виленкина. Доказана предельная теорема вложения разных метрик для пространства Бесова по базисам Прайса в пространство Лоренца, показана ее неулучшаемость. Введены p-ичные операторы Харди и Харди - Литтлвуда многих переменных. Получена оценка порядка приближения классов Никольского, Бесова в метрике анизотропного пространства Лоренца полиномами по тригонометрической системе и по обобщенной системе Хаара с гармониками из гиперболических крестов. Определены необходимые и достаточные условия вложения классов приближений или частных модулей гладкости в пространство Лоренца с анизотропной нормой, а также абсолютной суммируемости кратных тригонометрических рядов Фурье функции из анизотропных пространств Лебега в терминах модуля гладкости и смешанного модуля гладкости.