Объект исследования: литосферная оболочка Земли. Рассмотрена нестационарная задача о движении блоков земной коры в условиях ползучести на вязкоупругой разломной границе и в астеносфере. Проведено математическое моделирование условий горообразования при двустороннем сжатии литосферной плиты. Стадия зарождения горообразования представлена как следствие неустойчивости литосферной плиты, подверженной двустороннему краевому давлению. Сформулирована трехмерная модельная задача образования соляных куполов в земной коре на базе уравнений гидродинамики трехмерных ползущих течений Стокса при тейлоровской неустойчивости. Изучено магнитогидродинамическое течение вязкой несжимаемой жидкости во внешнем слое ядра. Найдены поля скоростей и вязких сил.