УДК 616.831-005.1/.379-008.64-07
Ключевые слова: инсульт, факторы риска, уравнение регрессии, вероятность. Введение. Инсульт является одной из главных причин смертности в мире [2]. Сахарный диабет 2 типа (далее СД) значительно увеличивает риск развития инсульта [4]. Для осуществления скрининга состояния здоровья пациентов необходимо разработать методику, прогнозирующую вероятность возникновения инсульта у пациентов с СД и у пациентов без него, учитывая возможные факторы риска. Целью исследования явилась разработка математической модели «инсульт- факторы риска» для определения вероятности возникновения инсульта в социальных группах и у отдельных граждан. Материалы и методы исследования.В исследование включены 153 участника в возрасте от 40 до 83 лет с равным включением мужчин и женщин. Первая группа -32 пациента с нарушениями мозгового кровообращения. За текущий год 3 пациента перенесли инсульт. В группу больных с сахарным диабетом включено 94 пациента, имеющих сахарный диабет в компенсаторной стадии, инсульт за текущий год у 9 человек. Контрольную группу составили 30 практически здоровых людей, сопоставимых по возрасту и полу. Критериями включения в контрольную группу были возраст от 40-80 лет, нормальное артериальное давление, ИМТ в пределах 18,5-25,0, показатели биохимического анализа крови и аппаратных методов диагностики соответствующих относительной норме. У всех участников исследования проводилось анкетирование. В анкете представлены вопросы на выявление факторов риска. Затем были проведены следующие измерения: индекс массы тела (ИМТ), систолическое артериальное давление (САД) и диастолическое артериальное давление (ДАД), частота дыхательных движений (ЧДД) и частота сердечных сокращений (ЧСС).Определение уровня глюкозы крови (в этом и других анализах) утром натощак в стандартных условиях. Гликозилированный гемоглобин определялся иммунологическим методом при помощи реагентов Vital и спектрофотометра DR 2800 с длиной волны 443 нм.Исследования свертывающей системы крови (ПТИ, количество фибриногена, агрегация тромбоцитов, АПТВ) проводилось на одноканальном анализаторе параметров гемостаза Clot – 1.Дляопределение биохимических показателей крови (холестерин, триглицериды, АЛАТ, АСАТ, общий билирубин, прямой билирубин, мочевина, креатинин, общий белок) использовались реагенты фирмы Vital с биохимическим анализатором BioSystemA-15.ЭКГ исследование проводилось в 12 отведениях на электрокардиографе BTL-088D, Великобритания 2011, а ЦДК б/ц ствола проводилось сканером MEDISON SONOACE X8. Линейный датчик 5-12 мГц. Следующим этапом явилась статистическая обработка измерений, которую проводили согласно общепринятым методам в программе Statistica 6.1. Для получения коэффициентов корреляции была создана квадратная корреляционная матрица. Полученная зависимость подчинялась нормальному закону распределения [3]. Поскольку данные исследования включали как качественные, так и количественные признаки, появилась необходимость создания матрицы с закодированными значениями. Определялся максимум и минимум изучаемого фактора, полученный интервал разбивался на необходимое количество пронумерованных интервалов (количество и размер интервалов определялся исследователем согласно нормальным значениям показателей, а также частоте появления значений в интервале). Событие (инсульт) в матрице- зависимая переменная и кодировалось 1 и 0. Остальные же факторы риска явились независимыми переменными и кодировались в зависимости от количества интервалов у данного фактора. Для ЦДК выделили следующие наиболее часто встречающиеся критерии у участников исследования: атеросклероз сонной артерии, повышение периферического сопротивления в сонных артериях, деформация позвоночных артерий, компрессия позвоночных артерий, ускорение кровотока в бассейне позвоночных артерий, норма. Для ЭКГ критериями выступили следующие данные: аритмия, тахикардия, экстрасистолия, нарушение проводимости, нарушение реполяризации, норма. При наличии признака ячейке присваивалось значение 1, при отсутствии-2. Результаты и обсуждение. Анализ корреляционных связей проводился для двух групп: 1- участники с произошедшим инсультом и участники контрольной группы; 2- пациенты с СД с относительно нормальными показателями для обозначения минимальной вероятности возникновения инсульта и пациенты с СД с произошедшим инсультом. В первой группе мы наблюдаем тесную зависимость инсульта от следующих факторов: повышенный индекс массы тела, длительность АГ, повышение САД, ДАД, ЧСС, изменение показателей мочевины и креатинина. Самым тесно коррелируемым признаком из всех рассмотренных является количество фибриногена. Интересно, что длительность АГ тесно коррелирует с гликозилированным гемоглобином. Во второй группе значимая теснота корреляции присутствует между событием инсульт и длительностью АГ, и САД. Между факторами длительность заболевания СД и длительность АГ существует значимый коэффициент корреляции. Столь большая разница в количестве коррелируемых факторов в разных группах обусловлена разными путями развития нарушения мозгового кровообращения у больных СД и пациентами, не имеющих данной патологии. Таблица.Обобщенная таблица данных. №Х | Фактор | Коэффициент корреляции фактора с событием инсульт | Диапазон интервала | Коды интервала | Коэффициент регрессии | 1 гр | 2 гр | 1 гр | 2 гр | Х1 | Возраст | 0,16 | 0,19 | Меньше 60-90 | 1-4 | -2,45497 | -0,240133 | Х2 | ИМТ | 0,38 | -0,05 | 16-31 и выше | 1-4 | 10,56 | -1,93289 | Х3 | Длительность АГ | 0,28 | 0,23 | 0-21 и выше | 1-6 | 2,7 | -4,16929 | Х5 | САД | 0,28 | 0,34 | 110-191 и выше | 1-9 | 5,056959E+00 | 2 | Х6 | ДАД | 0,31 | 0,08 | 60-110 и выше | 1-5 | 1,9506 | -1,24113 | Х7 | ЧСС | 0,36 | 0,14 | Ниже 60-81 и выше | 1-4 | 1,127639 | 3,9 | Х8 | ЧДД | 0,13 | -0,01 | 16-21 и выше | 1-3 | 3,57748 | 5,31 | Х9 | Глюкоза крови | 0,01 | -0,02 | 3,3-12 и выше | 1-4 | -5,67782 | -3,24604 | Х10 | Холестерин | 0,03 | -0,04 | Ниже 5.2-8 и выше | 1-4 | -4,47648 | -4,43646 | Х11 | Триглицериды | -0,08 | 0,13 | 0,14-4,5 и выше | 1-3 | -11,1834 | 7 | Х12 | ПТИ | -0,07 | 0,11 | 77-101 и выше | 1-4 | 3,56 | -4,45344 | Х13 | Фибриноген | 0,44 | -0,02 | 2,3-7,5 | 1-3 | -3,07065 | -4,57874 | Х14 | Агрегация тромбоцитов | -0,22 | 0,04 | 13-19 и выше | 1-3 | 2,31037 | 18 | Х15 | АПТВ | -0,18 | -0,03 | 23-41 и выше | 1-3 | -0,756821 | -4,08824 | Х16 | Алат | -0,14 | 0,14 | 0-61 и выше | 1-3 | -1,28629 | -4,01144 | Х17 | Асат | -0,07 | 0,07 | 0-61 и выше | 1-3 | -8,35471 | -2,47517 | Х18 | Билирубин общий | 0,24 | 0,14 | 8,6-20,6 и выше | 1-3 | 1,99058 | -1,29847 | Х19 | Билирубин прямой | 0,07 | 0,15 | 3,4-12 и выше | 1-3 | -2,20222 | -0,666565 | Х20 | Мочевина | 0,26 | 0,07 | 25-51 и выше | 1-4 | 6 | 9,620053E+00 | Х21 | Креатинин | 0,30 | 0,07 | 40-116 и выше | 1-5 | -7,56844 | -7,49193 | Х22 | Общий белок | -0,14 | -0,10 | Ниже 65-86 и выше | 1-4 | 1,38996 | 1,42290 | Х23 | Тахикардия | - | - | Да/нет | 1-2 | -5,99556 | 0,229491 | Х24 | Нарушение проводимости миокарда | - | - | Да/нет | 1-2 | -1,58150 | 1,776381 | Х25 | Нарушение процессов реполяризации миокарда | - | - | Да/нет | 1-2 | -2,31624 | -0,340166 | Х26 | Аритмия | - | - | Да/нет | 1-2 | 6,2482 | -24,3798 | Х27 | Экстрасистолия | - | - | Да/нет | 1-2 | -11,0942 | -27,0057 | Х28 | Норма ЭКГ | - | - | Да/нет | 1-2 | 1,149431 | 1,142954 | Х29 | Атеросклероз сонной артерии | - | - | Да/нет | 1-2 | -0,581736 | 6,0955 | Х30 | Повышение периферического сопротивления | - | - | Да/нет | 1-2 | -4,18548 | -5,64649 | Х31 | Деформация ПА | - | - | Да/нет | 1-2 | 0,658318 | -19,4154 | Х32 | Компрессия ПА | - | - | Да/нет | 1-2 | -4,66957 | 16 | Х33 | Повышение ускорение кровотока в бассейне ПА | - | - | Да/нет | 1-2 | 9,98 | 16 | Х34 | Норма ЦДК | - | - | Да/нет | 1-2 | -1,63149 | 2,914050E+01 | Х35 | Гликозилированный гемоглобин | 0,13 | 0,02 | 4-12 и выше | 1-9 | -7,53494 | 0,917 | Х36 | Длительность заболевания СД | - | 0,18 | 0-21 и выше | 1-6 | 1,785463 | -1,38249 | Следующим этапом явилось математическое моделирование, которое основывалось на методе логистической регрессии. Математическая модель позволяет: изучить характер изменения показателя при изменении действующих на систему факторов, оценить степень влияния факторов на величину показателя-отклика, прогнозирование показателя-отклика для заданных уровней факторов, определение оптимальных уровней факторов для обозначения желаемых или требуемых значений показателей состояния системы[5]. Эта модель имеет вид: y = exp(b0 + b1*x1 + ... + bi*xi)/{1 + exp(b0 + b1*x1 + ... + bi*xi)}; 0Где: y- вероятность возникновения инсульта; b0- свободный член b1….bi- коэффициенты регрессии факторов х1…хi В результате обработки получили коэффициенты регрессии сведенные в таблицу 1. В качестве примера приведем уравнение регрессии для пациентов 1 группы: Y= EXP(0.394929-2.45497*X1+10.56*X2+2.7*X3+5.056959E+00*X5+1.9506*X6+1.127639*X7+ 3.57748*X8-5.67782*X9-4.47648*X10-11.1834*X11+3.56*X12-3.07065*X13+2.31037*X14-0.756821*X15-1.28629*X16-8.35471*X17+1.99058*X18-2.20222*X19+6*X20-7.56844*X21+1.38996*X22-5.99556*X23-1.58150*X24-2.31824*X25+6.2482*X26-11.0942*X27+1.149431*X28-0.581736*X29-4.18548*X30+0.658318*X31-4.66957*X32+9.98*X33-1.63149*X34-7.53494*X35+1.785463*X36/ 1+ EXP(0.394929-2.45497*X1+10.56*X2+2.7*X3+5.056959E+00*X5+1.9506*X6+1.127639*X7+ 3.57748*X8-5.67782*X9-4.47648*X10-11.1834*X11+3.56*X12-3.07065*X13+2.31037*X14-0.756821*X15-1.28629*X16-8.35471*X17+1.99058*X18-2.20222*X19+6*X20-7.56844*X21+1.38996*X22-5.99556*X23-1.58150*X24-2.31824*X25+6.2482*X26-11.0942*X27+1.149431*X28-0.581736*X29-4.18548*X30+0.658318*X31-4.66957*X32+9.98*X33-1.63149*X34-7.53494*X35+1.785463*X36; Уравнение(1) Для определения вероятности наступления инсульта необходимо вместо Х1…Х36 подставить код интервала, которому принадлежат показатели. При отрицательном коэффициенте необходимо подставлять значения кода в обратном порядке.Также мы определили, что шансы развития инсульта в группе с СД в 2,08 раза выше, чем у участников без СД. Критерии значимости составляли р=0,02038, при хи2=54,174 для второй группы, а для первой группы р=0,03683, при хи2=51,352. Данные критерии значимости подтверждают работоспособность модели [1]. Уравнение регресси по своей математической сущности приближается к детерминированому. Дифференцирование функции вероятности не дает нам точные расчетные данные, но позволяет определить знак скорости нарастания вероятности заболевания инсультом. Производная от вероятности имеет видdy/dxi=az/((1+z)^2) , Где: a= b0+b1+…+bi-1 z= exp b0+b1+…bi *x При увеличении xidy/dxi □(→┬ ) 0 Таким образом, если при увеличении факторов риска вероятность события увеличивается, то скорость возрастания вероятности уменьшается. Функция вероятности от любого фактора риска представляет собой гиперболу, асимптотически приближающуюся к 1, а функция изменения скорости вероятности – гиперболу, стремящуюся к 0. Заключение. Проведенные исследования позволили сделать следующие выводы: Установлены коэффициенты корреляции. Наибольшая теснота связи в первой группе у события «инсульт» с факторами: повышенный индекс массы тела, длительность АГ, повышение САД, ДАД, ЧСС, изменение показателей мочевины и креатинина. Самым тесно коррелируемым признаком из всех рассмотренных является количество фибриногена. Во второй группе выявлена значимая теснота корреляции между событием «инсульт» и длительностью АГ, и САД. Разработана математическая модель на основе логистической регрессии, позволяющая определять вероятность наступления инсульта у больных СД и пациентов, не имеющих СД. Анализ математической модели позволил установить скорость нарастания инсульта в выборке, что можно спроецировать на генеральную совокупность населения. Проведенное исследование явилось базой для разработки методики прогнозирования вероятности возникновения инсульта у различных социальных групп и граждан. Пристатейные списки литературы Гланц С. Медико-биологическая статистика учеб.для вузов. — М.: Практика, 1998. — С. 459с. Официальное периодическое издание :Всемирная организация здравоохранения: Десять ведущих причин смерти// Информационный бюллетень.-2011.-№ 310. URL: http://www.who.int/governance/eb/who_constitution_ru.pdf Реброва О.Ю. Статистический анализ медицинских данных.- М., Медиа-Сфера. - 2006. - 305с Щепанкевич Л.А., Вострикова Е.В., Пилипенко П.И. Клинические особенности ишемического инсульта, развившегося на фоне сахарного диабета 2 типа // Медицина и образование в Сибири.-2012.-№3.URL:http://www.ngmu.ru/cozo/mos/article/text_full.php?id=73 Юнкеров В. И., Григорьев С. Г. Матиматико- статистическая обработка данных медицинских исследований. – СПб.: ВМедА, 2002.- 266с.
Источник: Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 1; Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 1 |