Исследованы прямые и обратные задачи для системы Навье-Стокса, тепловой конвекции, уравнения Кельвина-Фойгта и магнитной гидродинамики. Разработаны методы решения краевых задач для линейных и нелинейных уравнений гидродинамики, созданы теории и методы решения прямых и обратных задач для уравнений математической физики, систем Навье-Стокса, Кельвина-Фойгта и тепловой конвекции, методы построения периодических и условно-периодических решений систем дифференциальных уравнений теории колебаний и устойчивости. Рассмотрены эффективные алгоритмы решения обратных задач для уравнений эллиптического и параболического типа с применением математических моделей гидродинамики. Обоснованы модификации метода фиктивных областей с продолжением по старшим коэффициентам с заданными граничными условиями для функций давления для модели Буссинеска движения несжимаемой жидкости в трехмерной ограниченной области, метода фиктивных областей с продолжением по младшим коэффициентам для стационарной нелинейной модели неньютоновской жидкости.

Исследовано двухфазное течение в микроканалах и волокнистых пористых средах. Определены макроскопические параметры волокнистой пористой среды и течения двухфазной жидкости в этой среде, такие как абсолютная проницаемость волокнистой пористой среды, относительная проницаемость или подвижность фаз при течении двухфазной жидкости в волокнистой пористой среде. Также проведено теоретическое исследование влияния поверхностно-активных веществ на течение двухфазной жидкости в микро-каналах. Данные исследования могут быть применены при проектировании очистки грунтовых вод от загрязняющих веществ с помощью добавления поверхностно-активных веществ, нахождении эффективных способов добычи углеводородов, создании эффективных технологических устройств, такие как катализаторы, теплообменники и т.д.

Рассмотрена разработка новой вычислительной методологии неструктурированной фильтрованной функции плотности для моделирования крупных вихрей сложных турбулентных течений, разработка технологической цепи для приближенного решения задач турбулентности на неструктурированных сетках с помощью разрывного метода Галеркина, внедрение методологии фильтрованная функция плотности в разрывный метод Галеркина. Проанализированы алгоритмы построения неструктурированных сеток, которые применены для исследования тестовых задач, программный пакет для численного решения полного уравнения Навье-Стокса на неструктурированной сетке, разработанный на основе разрывного метода Галеркина. Пакет использован для исследования течения жидкости в канале с уступом и турбулентного слоя смещения потоков противоположного направления. На основе анализа построена новая вычислительная методология DG-FDF для моделирования крупных вихрей турбулентных течений на неструктурированных сетках.

Исследованы некорректные задачи продолжения для многомерного уравнения эллиптического типа и гиперболического типа, волнового уравнения, уравнения акустики, электродинамики, двухмерная задача Коши для уравнения Лапласа, коэффициентные обратные задачи для гиперболических уравнений, задача Коши для уравнений Стокса, свойства аналога уравнений И.М. Гельфанда, Б.М. Левитана, математические модели фармакокинетики и эпидемиологии. Рассмотрены свойства оператора прямой и соответствующей сопряженной задачи. Получены оценки условной устойчивости решения рассматриваемых задач. Разработаны новые методы регуляризации задач продолжения, в которых размер области измерений является параметром регуляризации. Дана математическая модель и метод численного решения задачи о прогнозе химических элементов на уровнях ниже поверхности земли обобщенными одномерными уравнениями Гельфанда-Левитана. На основе математического моделирования улучшены процессы обработки и интерпретации георадарных данных, комплексное исследование свойств обратных задач физиологии.

Рассмотрены полностью ионизованная водородная плазма, компьютерные методы расчета характеристик сильносжатой плазмы при произвольных параметрах связи, плотности и сравнение результатов с экспериментальными данными. Построены коды для вычисления действительной части динамической частоты столкновения, функции потерь на основе метода моментов с локальными связями с четными моментами, рассчитаны их значения и проведено сравнение с данными моделирования. Получен код для вычисления динамических характеристик на основе метода моментов с локальными связями с применением четных и нечетных моментов, рассчитаны динамические структурные факторы и результаты сравнения с данными натурных экспериментов инерциального термоядерного синтеза показали обоснованность выбранного подхода и достоверность кода.

Рассмотрена переработка нефтешлама с использованием электрогидравлического эффекта Юткина. С целью выделения светлых фракций нефти при переработке нефтешлама разработана и создана установка электрогидравлического воздействия с рабочим диапазоном разряда от 5 до 50 кВ, являющаяся основным элементом экспериментальной части работы, позволяющая подобрать режимы и найти пути экспериментального повышения выхода светлых и средних нефтяных фракций за счет более глубокого использования тяжелых с помощью высоковольтных электроимпульсных разрядов в водной среде без использования органических растворителей. Проведены исследования воздействия электрогидравлического воздействия на нефтешлам с трубопровода Атасу-Алашанкол, с Кызылординского малотоннажного нефтеперерабатывающего завода и со скважины Жанаозена с целью его фракционного разделения и определения выхода светлых фракций. Установлено, что при начальном этапе электрогидравлического воздействия происходит интенсивное выделение газа состоящей из H[2], CO, CO[2], C[2]H[4], C[2]H[6], C[3]H[6] и C[3]H[8]. При добавлении воды на нефтешлам количество светлой фракций становиться больше чем без добавления воды, так как при электрогидравлическом воздействии образуются свободные радикалы OH и атомы водорода, которые участвуют в образовании легких фракций углеводородов.

Организован научный центр по 3D принтингу, заложены основы новой научной базы по работе с 3D принтингом, получены новые образцы 3D принтеров для прикладного назначения, организовано отечественное производство выпуска 3D принтеров. Созданы новые рабочие места для квалифицированных технических специалистов, изучены новые возможности применения коротких наноразмерных волокон в процессе дополнительного улучшения времени схватывания и дополнительного увеличения прочности бетона. Предварительные эксперименты по добавке коротких наноразмерных волокон в бетон показывают увеличение его прочности до 40 %.

Рассмотрены математические методы демографического прогнозирования и оценки рисков заболеваемости и смертности. Проведен анализ ожидаемой продолжительности жизни населения Казахстана с 1991 по 2014 годы для мужчин и женщин. Исследованы методы оценки рисков смертности с применением ожидаемой продолжительности жизни. Дан общий анализ результатов по теории моделирования рисков заболеваемости и смертности. Проведен анализ накопительного аннуитетного страхования, миграции в Казахстане. Дан прогноз численности населения Казахстана. Разработаны и исследованы методы оценки рисков заболеваемости и инвалидности, усовершенствованы методы построения таблиц смертности инвалидов. Рассчитаны тарифные ставки по различным видам обязательного страхования.

Исследованы пленочные композиции линейной и сшитой структуры на основе гидрофильных полимеров и их интерполимерных комплексов различной функциональности. Для линейных сополимеров МАД с ГЭА и ГЭМА установлено формирование полиэлектролитных комплексов (ПЭК) с полиакриловой кислотой в водных растворах, состав которых зависит от содержания и природы неионного компонента в сополимере, молекулярной массы (ММ) поликислоты, ионной силы и рН раствора. Получены сополимеры путем прививочной сополимеризации NВКЛ на ПВС. Показано, что привитые СПЛ ПВС-прив-NВКЛ обладают хорошими пленкообразующими свойствами, полученные при этом пленки обладают улучшенными деформационно-прочностными характеристиками по сравнению с пленками на основе гомополимеров ПВС или ПВКЛ. Для пoлучения пленoк были cинтезирoваны двoйные и трoйные coпoлимеры на ocнoве N-винилпиррoлидoна, гидрoкcиэтилметакрилата и акрилoвoй киcлoты метoдoм радикальнoй блoк-coпoлимеризации. Иccледoваны кoмплекcooбразующие cвoйcтва coпoлимерoв c муцинoм. Уcтанoвленo, чтo критичеcкoе значение рН кoмплекcooбразoвания лежит в oблаcти рН, равнoй 5,5-6,5. При этoм, рН кoмплекcooбразoвания трoйных coпoлимерoв лежит в oблаcти ближе к 5,5 и 7. Кoмплекcooбразoвание c муцинoм в щелoчнoй oблаcти cнижаетcя вcледcтвие уменьшения кoмплекcooбразующей cпocoбнocти из-за вoзмoжнoй диccoциации карбoкcильных групп и уcиления электрocтатичеcкoгo oтталкивания между заряженными группами муцина и coпoлимерoв. Пoлучены пленки из раcтвoрoв coпoлимерoв. Иccледoвано влияние температуры термooбрабoтки, кoнцентрации coпoлимера и егo cocтава на cтепень набухания пленoк. Установлено, что приcутcтвие акрилoвoй киcлoты, увеличение температуры cшивки и кoнцентрации coпoлимера в cocтаве пленoк улучшает их набухающую cпocoбнocть. Изучены мукoадгезивные cвoйcтва пoлученных пленoк. Пленки на основе тройных сополимеров обладают лучшими мукоадгезивными свойствами.

Исследованы наноразмерные пленки халькогенидного стеклообразного полупроводника (ХСП) состава GeSbTe225. Рассмотрена технология получения наноразмерных пленок состава GeSbTe225 методом ионно-плазменного распыления, исследованы их электронные свойства и процессы шнурования тока при записи информации. Выявлены основные закономерности по влиянию размерного эффекта на оптические и электрические свойства и эффект переключения в наноразмерных пленках GeSbTe225. Установлено, что основные полупроводниковые характеристики и параметры эффекта переключения наноразмерных пленок GeSbTe225 существенно зависят от толщины пленок в области от 50 до 100 нм. На основе теории шнурования тока при эффектах переключения и памяти получены теоретические зависимости характеристик шнуров тока от времени, напряжения, размеров образца, энергий ионизации U-минус центров, неоднородности образцов и от их толщины.