Исследованы низкоразмерные малочастичные квантовые системы, возникающие в различных процессах, происходяших с ультрахолодными атомами и молекулами в ограниченной геометрии оптических ловушек. Рассчитаны уширения уровней энергии ангармонической оптической ловушки в квазиодномерной и трехмерной геометрии за счет конечной ширины барьера ловушки. Исследованы влияния ангармонизма двумерной и трехмерной оптической ловушки на увеличение скорости образования. Рассчитаны спектры двухатомной системы с реалистическим межатомным взаимодействием в трехмерной ангармонической ловушке. Исследованы квазиодномерные трехатомные системы в двумерной гармонической оптической ловушке.*

Исследованы кластеры сульфида кадмия малого размера. Рассмотрены влияние различных примесей поверхности (OH- и Cl-) кристалла CdS на образование центров захвата и взаимосвязи дипольного момента с формированием локализованных состояний. Для расчета электронных спектров использован метод TD DFT.*

Исследованы коллекционные культуры промышленных микроорганизмов различных таксономических групп (бактерии, актиномицеты, дрожжи и мицелиальные грибы) и свежевыделенные культуры бактерий и грибов. Была проведена инвентаризация коллекционных культур лактобацилл, бацилл и псевдомонад с целью выявления среди них биологически наиболее активных штаммов. Исследована липолитическая активность 10 культур спорообразующих грамположительных бактерий - бацилл и 10 культур грамотрицательных бактерий - псевдомонад. Изучена антагонистическая активность 20 штаммов молочнокислых бактерий рода Lactobacillus. Разработан электронный каталог промышленных микроорганизмов, включающий 4 таксономические группы: актиномицеты, бактерии, дрожжи и мицелиальные грибы. Издан Атлас коллекционных культур микроорганизмов.*

Построены асимптотические разложения решений начальных и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков с малым параметром при нескольких старших производных. Показаны, что решения этих задач обладают граничными скачками на концах промежутка. Получены асимптотические поведения решений краевых задач для линейных интегро-дифференциальных уравнений третьего порядка с малым параметром при двух старших производных и обыкновенных дифференциальных уравнений третьего порядка с интегральными членами в краевых условиях. Установлены явления начальных и граничных скачков решения и интегралов. Построены асимптотические приближения в виде модифицированных вырожденных краевых задач. Построенные асимптотические разложения решений пригодны в качестве начальных приближений при реализации численных методов решения прикладных задач механики, физики, биологии, техники и др.*

Рассмотрены краевые задачи с краевыми условиями из заданных выпуклых замкнутых множеств, краевые задачи с фазовыми и интегральными ограничениями, с параметром и предельные циклы. Основой предлагаемых методов решения краевых задач является возможность сведения их к одному классу линейного интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Доказано необходимое и достаточное условия существования решения интегрального уравнения. Найдено общее решение интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Показано, что краевые задачи линейной системы ОДУ могут быть сведены к соответствующим начальным задачам оптимального управления. Из решения соответствующих начальных задач оптимального управления могут быть получены решения: краевых задач с ограничениями, краевых задач с параметром, построения периодических решений автономных систем. Путем введения фиктивных управлений исходные задачи погружаются в задачи управляемости, далее, вопросы существования решения исходных краевых задач и построения их решения реализуются путем решения соответствующих задач оптимального управления специального вида.*

Исследованы дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка, уравнения эллиптического, гиперболического, параболического, гиперболо - параболического типов. Изучены краевые задачи для параболических, параболических и эллиптических систем, для некоторых классов гиперболо - параболических уравнений и гиперболического уравнения с вырождением порядка, для вырождающихся гиперболического и параболического уравнений.*

Разработана и исследована математическая модель сложных электроэнергетических систем с неединственным состоянием равновесия на глобальную асимптотическую устойчивость с помощью выбора управляющих воздействий. Рассмотрена оценка областей притяжения сложных электроэнергетических систем на основе метода Ляпунова. Предложен конструктивный метод построения областей притяжения для устойчивых стационарных точек электроэнергетической системы. Исследована устойчивость <в большом> с помощью второго метода Ляпунова. Получены условия устойчивости и стабилизации движения моделей Парка-Горева и электроэнергетических систем с регулятором и без регулятора, а также найдено управление, которое обеспечивает асимптотическую устойчивость положения равновесия. Изучены круговые движения определенного класса обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих динамику фазовых систем. Доказаны теоремы существования круговых решений на интегральном многообразии. Разработан программный комплекс численного исследования динамики сложных электроэнергетических систем.*

Рассмотрены математические модели для исследования устойчивости, стабилизации, управляемости и движения многомерных фазовых систем. Решены задачи Т-устойчивости и Т-управляемости моделей фазовых систем без регулятора и с регулятором. Найдены необходимые и достаточные условия существования предельных циклов первого и второго рода, а также круговых движений. Исследованы предельные циклы первого, второго рода и круговые движения определенного класса обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих динамику фазовых систем. Доказаны теоремы существования предельных циклов первого и второго рода и круговых движений на интегральном многообразии. Решена задача управляемости и равновесной управляемости моделей многомерных фазовых систем. Найдено управление, переводящее исследуемую сложную ЭЭС из заданного начального состояния в любое желаемое состояние за конечное время на основе итерационного алгоритма. Установлены условия Т-управляемости и Т-устойчивости нелинейных систем управления.*

Исследованы технологии разработки робототехнических систем с программным обеспечением с возможностью распознавания и параметризации объектов на 3-х мерных изображениях. Решены задачи управления двухзвенным манипулятором с вращательными кинематическими парами, вычисления координат камер на основе полученных с них изображений наблюдаемого объекта. Построен алгоритм управления манипулятором для сближения с объектом и его захвата с использованием закрепленных на нем видеокамер. Разработаны управляемые робототехнические системы с библиотекой базовых процедур и функций управления, алгоритм для управления манипулятором с помощью распознавания жестов на основе технологии Kinect, алгоритм для управления механизмами позиционирования стереоскопической системы с целью обнаружения заданного объекта и слежения за ним. Создана управляемая подвижная роботизированная платформа, оснащенная системой 3-х мерного машинного зрения. Разработана технология 3-х мерной виртуальной реальности для дистанционного управления подвижной роботизированной платформой.*

Рассмотрено создание программно-технического комплекса и действующих моделей интеллектуальных мобильных роботов (ИМР) для использования в чрезвычайных ситуациях. Создана действующая модель автономного робототехнического комплекса с интеллектуальным микроконтроллерным управлением для работы в условиях чрезвычайных ситуаций. Разработаны программные обеспечения с интеллектуальным управлением для работы робота в автономном режиме, спроектирован макет ИМР с полнофункциональными работающими отдельными модулями. Выработаны рекомендации по микроконтроллерной системе управления по результатам испытаний систем электроприводов, программно-аппаратное обеспечение системы навигационного управления в автономном режиме. Созданы рабочие модели, получены свидетельства на интеллектуальную собственность и инновационные патенты.*