Проведен поиск причин возникновения части аномальных лунных явлений, которые предполагается связать с воздействием на поверхность Луны факторов солнечной активности. В таком контексте задача приобретает выраженную актуальность. Это связано с тем обстоятельством, что и наша планета подвержена воздействию этих факторов. Они в частности, могут определять климатические изменения на Земле. Луна как без атмосферное тело представляет идеальный полигон, для изучения воздействия факторов солнечной активности на планету. Более того научные результаты проекта помогут развить методику оперативного прогнозирования воздействия физических факторов от активных областей на Солнце на различные процессы, протекающие в земной атмосфере и на земной поверхности.*

Исследованы линейные и нелинейные вырожденные и сингулярные дифференциальные уравнения второго и третьего порядков с неограниченными старшими коэффициентами, обратные задачи процессов колебания и обработки материалов, уравнение с плохо обусловленной матрицей, корректные сужения и расширения операторов. Доказаны условия коэрцитивной разрешимости в пространстве Лебега вырожденного линейного и нелинейного дифференциальных уравнений второго и третьего порядков. Найдены двусторонние оценки радиуса фредгольмовости, критерий компактности в гильбертовом пространстве резольвенты вырожденного оператора. Доказаны условия разрешимости обратных задач для уравнения колебания балки и для проблемы управления лазерным источником тепла над поверхностью материалов. Даны доказательства корректности некоторых краевых и многоточечных задач для уравнения Стокса - основного уравнения в теории вязкой несжимаемой жидкости - на основе известной теории сужений операторов, условия полноты спектра корректных сужений и расширений операторов.*

Разработаны техническое задание, технический проект и рабочая документация на персональную гибридную вычислительную систему на базе GPU-процессоров нового поколения. Разработаны конструктивные решения персональной гибридной вычислительной системы (ПГВС), спроектирована эффективная система жидкостного охлаждения и оптимальная схема электропитания. Представлены сборочные чертежи, программы и методики испытаний, спецификации на составные части персональной гибридной вычислительной системы. Изготовлен опытный образец, проведено тестирование производительности опытного образца ПГВС.*

Рассмотрено программно-методическое обеспечение кластерной гибридной вычислительной системы (КГВС) на базе GPU-процессоров. Разработан комплекс объектно-ориентированных диаграмм компонентов программного обеспечения КГВС на базе GPU-процессоров. Выполнено проектирование и разработано программное обеспечение КГВС на базе GPU-процессоров: программное обеспечение управляющего узла и вычислительных узлов, программный модуль диагностики состояния КГВС и его компонентов, программный модуль удаленного доступа к системе. Разработано методическое обеспечение КГВС на базе GPU-процессоров.*

Исследованы представления вычислительных моделей в виде абстрактных типов данных, в частности алгебраические, вычислимые и решеточные структуры. Рассмотрены возможности применения логических формализмов (логик) к задачам спецификации и анализа информационных систем. Построены и проанализированы решетки формальных понятий, возникшие при исследовании супрессоров вирусов растений. Изучена Е-интерпретируемость вычислимых алгебраических структур. В качестве применения методов формальных спецификаций были разработаны: формальный математический метод моделирования водных экосистем; монотонная схема разделения секрета, обладающая ключом многоразового пользования; модификация канонического генетического алгоритма позволяющая ускорить процесс сходимости; модель и метод для представления этапов работ проектирования информационных систем в виде сетевой модели оптимального планирования и распределения ресурсов.*

Исследованы спектральные свойства одного класса вырождающихся дифференциальных операторов неклассического типа, заданных в неограниченной области. Доказаны теоремы о существовании ограниченного обратного оператора для одного класса дифференциальных операторов неклассического типа, заданных в неограниченной области, теорема о делимости для дифференциального оператора неклассического типа. Найдены условия, обеспечивающие дискретность спектра одного класса дифференциальных операторов неклассического типа, заданных в некомпактной области. Получены двусторонние оценки сингулярных (s-чисел) и собственных чисел одного класса дифференциальных операторов неклассического типа, заданных в некомпактной области. Доказана теорема об ограниченной обратимости одного класса вырождающихся эллиптических операторов в Lp.*

Моментные уравнения Больцмана являются неоднородными квазилинейными дифференциальными уравнениями первого порядка. Зависящая от интеграла столкновений неоднородная часть уравнений представляет собой алгебраическую функцию искомых моментов. Моментные уравнения Больцмана являются промежуточным между больцмановским (кинетическая теория) и гидродинамическими уровнями описания состояния разряженного газа и образует ранее неизученный класс нелинейных уравнений в частных производных. Аналог закона сохранения массы для одномерной нелинейной системы моментных уравнений Больцмана в третьем и пятом приближениях являются внутренним свойством, присущим только моментным уравнениям Больцмана. Существование и единственность решения начальных и начально-краевых задач для одномерной нелинейной системы моментных уравнений Больцмана в третьем и пятом приближениях при различных граничных условиях доказаны впервые.*

Дан обзор, в котором отмечается значение тонких пленок Cu[2]ZnSnS[4], ZnSx для фотоэлементов и оптоэлектронных приборов, проведен анализ существующих способов получения данных пленок. Разработан способ осаждения тонких пленок ZnS с помощью импульсного тока. Разработан электролит на основе 0,2М раствора цитрата натрия с рН=6,7 для одновременного электроосаждения ионов меди(II), олова(II), цинка(II) и тиосульфата и формирования полупроводникового соединения Cu[2]ZnSnS[4]. Исследовано электрохимическое поведение ионов на молибденовом электроде и на стекле, покрытом оксидом олова. Разработан метод потенциостатического осаждения при оптимальных потенциалах в области от -1,0 до -1,3В в трех электродной ячейке при комнатных температурах на образцах с площадью поверхности 1,5 см. Подробно изучено влияние концентрации ионов в электролите, потенциала осаждения и времени осаждения на элементный состав полученного материала и его толщину. Изготовлено 40 лабораторных образцов абсорбирующих пленок Cu[2]ZnSnS[4] и исследованы их свойства, фотохарактеристики и продемонстрирована эффективность преобразования стандартного освещения в АМ 1,5 солнечного излучения. В широком диапазоне длин волн исследованы оптические свойства пленок. С помощью рентгенофазового метода анализа определена фазовая структура осадков.*

Исследованы биологически активные вещества растительного происхождения, а именно монотерпеноиды и сесквитерпеновые лактоны. Проведены расчеты электронной и пространственной структуры молекулы тимола. Обсуждена относительная реакционная способность тимола. Разработан метод синтеза сложных эфиров 5-фенил-, 5-толил-, 5-(2,5-диметилфенил)изоксазол-3-карбоновой и 4,5-дихлоризотиазол-3-карбоновой кислот и ряда природных спиртов (l-ментола, гроссгемина), фенола (тимола). На основе гроссгемина осуществлена реакция азидирования. Определена биологическая активность синтезированных соединений.*

Рассмотрены компьютерные модели квантовых алгоритмов и их практическое применение в анализе многомерных данных и временных рядов. Написаны программные модели различных квантовых алгоритмов с использованием современных научных аналитических пакетов программ и языков программирования. Определены возможные точки пересечения квантовых алгоритмов и решаемых с их помощью задач с методами анализа временных рядов. Для анализа данных нейтронного монитора написаны комплексы программ, моделирующих алгоритмы Гровера и адиабатического поиска гамильтониана преобразования квантового состояния системы. Так же проведен последовательный анализ реализации алгоритма вычисления экспоненты Херста в различных средах программирования и его распараллеливание. В работе активно используется два современных вычислительных кластера собранных для работы по проекту.*