Search Results: 47121
Нелинейные нерегулярные задачи со свободными границами для параболических уравнений
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Бижанова Г.И.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0214РК01618
Registration number: 0112РК00838
Keywords: краевые задачи параболические уравнения малый параметр свободные границы пространства Гельдера
Исследованы нелинейные задачи для уравнений параболического типа с двумя свободными границами для системы параболических уравнений. Рассмотрена задача Веригина с малым параметром в условии на свободной границе и связанные с ними линеаризованные задачи. Разработаны методы решения нерегулярных, нелинейных краевых задач в пространствах Гельдера с константами, не зависящими от малых параметров. Изучены новые нелинейные, нерегулярные краевые задачи. Доказаны существование и единственность их решений в пространствах Гельдера, установлены коэрцитивные оценки решений задач. Изученные задачи являются математическими моделями реальных физических процессов, в частности, плавления и кристаллизации вещества, горения, фильтрации.*
Создание информационно-технологической базы микроэлектроники и робототехники в Республике Казахстан
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Кальменов Т.Ш.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0214РК01619
Registration number: 0112РК02429
Keywords: робототехника мехатроника манипуляторы привод информационно-технологическая база РТС
Исследована информационно-технологическая база микроэлектроники и робототехники в Республике Казахстан. Разработаны технорабочий проект с учетом навесного оборудования, конструкторская документация РТС с учетом навесного оборудования, программное обеспечение РТС с учетом навесного оборудования, изготовлены макет РТС с учетом навесного оборудования, проведены испытания. В перспективе будет совершенствоваться как конструкторско-технологическая часть и элементная база РТС, так и его функциональные возможности и область применения.*
Распараллеливание процесса решения линейных плохо обусловленных алгебраических систем, связанных с уравнениями гидродинамики
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Отелбаев М., Ускенбаева Р.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0214РК01692
Registration number: 0112РК02214
Keywords: параллельные вычисления плохо обусловленные матрицы алгебраические системы уравнения гидродинамики собственные значения приближенные решения ортогонализация Шмидта
Разработаны параллельные алгоритмы решения систем алгебраических уравнений, в том числе с плохо обусловленными матрицами, исследована разрешимость нелинейных уравнений типа Навье-Стокса. В работе применены методы параллельных вычислений, функционального анализа. Предложены новые эффективные способы параллелизации процесса решения алгебраических систем. Установлена теорема существования сильного решения уравнения Навье-Стокса. Использование параллельных архитектур вычислительных систем существенно сокращает время вычислений. Также могут быть решены системы плохо обусловленных уравнений.*
Полнота и базисность корневых векторов пучков линейных операторов
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Сарсенби А.М.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0214РК01698
Registration number: 0112РК00612
Keywords: спектр базис Рисса операторный пучок собственные функции биортогональные разложения дифференциальные уравнения
Исследованы базисные свойства собственных функций пучков дифференциальных операторов третьего и четвертого порядка. Использованы аналитические методы теории дифференциальных уравнений, методы абстрактной теории линейных операторов и теории линейных дифференциальных операторов в гильбертовом пространстве, методы функционального анализа. Установлены базисность Рисса подсистемы собственных функций операторных пучков третьего и четвертого порядка с самосопряженными краевыми условиями. Получены достаточные условия базисности Рисса систем собственных функций пучков операторов третьего и четвертого порядка.*
Исследование и разработка конвейерных весов повышенной точности на основе применения алгоритмов покалибровочной адаптации
Full Name of the work head: Намазбаев Т.С.
Исполнители проекта: Намазбаев Т.С.*
: Акционерное общество "Казчерметавтоматика"
Inventory number: 0214РК01781
Registration number: 0112РК02568
Keywords: конвейерные весы повышенной точности программное обеспечение алгоритмы покалибровочной адаптации тензорезисторные датчики
Для определения метрологических параметров и настройки весового комплекса разработана оригинальная методика поверки, которая дала возможность быстро, в стандартных условиях произвести поверку конвейерных весов повышенной точности измерения. По скорректированной конструкторской документации, после проведенных предварительных испытаний, изготовлены опытные образцы, проведена комплексная наладка всего комплекса конвейерных весов и программного обеспечения в условиях испытательного полигона. Проведены приемочные испытания конвейерных весов повышенной точности измерения на основе применения алгоритмов покалибровочной адаптации. Оформлены документы для получения сертификата об утверждении типа средств измерения.*
Разработка защищенной операционной системы с поддержкой казахского языка на основе Linux-платформ
Full Name of the work head: Данаев Н.Т.
Исполнители проекта: Хикметов А.К.*
: Научно-исследовательский институт математики и механики при КазНУ им. аль-Фараби
Inventory number: 0214РК01950
Registration number: 0112РК01479
Keywords: операционная система ядро Linux локализация ОС интернационализация ОС установщик ОС
Исследована операционная система на базе ядра Linux с графическим интерфейсом на казахском языке. Перевод интерфейса программ осуществлялся в программах Lokalize, POEdit и в веб службе Transifex. Сборка установочных пакетов проведена с применением утилит менеджеров пакетов rmp, deb, slackware pkg. Установщик ОС Linux на казахском языке создан на базе системы Yast дистрибутива OpenSuse. Сборка дистрибутива проведена в открытом сервисе OpenSuse Build System. Дополнительно была создана операционная система на базе ядра Linux для использования на бездисковых вычислительных узлах. Результирующая операционная система была использована при переводе вычислительного кластера КазНУ на бездисковые клиенты.*
Решение задач кластерного анализа с применением параллельных алгоритмов и использованием облачных технологий
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Байжанов Б.С.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0214РК01962
Registration number: 0112РК00616
Keywords: кластерный анализ алгоритмы иерархической кластеризации параллельные мультипроцессорные системы мультипоточность технология CUDA
Исследованы проблемы построения параллельных алгоритмов для задач кластерного анализа большой размерности. Разработаны параллельные алгоритмы для массивных задач кластерного анализа. Реализованы 8 методов кластеризации для однопоточного, мультипоточного и гибридного режимов. На основе полученных результатов была выполнена работа для одного из больших региональных банков Урала. Построены гибридные, многоуровневые алгоритмы. Произведено тестирование полученного комплекса и произведена корректировка моделей и алгоритмов. Рассматриваемый подход более прост и сориентирован на массового потребителя. Разработаны техническая документация и подготовлены все отчеты.*
Решение краевых задач дозвуковых и сверхзвуковых турбулентных течений
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Найманова А.Ж.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0214РК01963
Registration number: 0112РК00837
Keywords: турбулентные течения смесей газов вдув струи газа моделирование течения смесей сверхзвуковая струя разностные схемы многокомпонентный газ алгоритм модели турбулентности
Разработан численный алгоритм двухпараметрической k-e модели турбулентности с учетом и без учета сжимаемости для моделирования сверхзвукового турбулентного течения воздуха с перпендикулярным вдувом водорода в плоском канале. Изучены методы решения трехмерных уравнений Навье-Стокса для течения многокомпонентных газов. Осуществлен вывод эйлеровых стохастических уравнений в частных производных для полей скорости и концентрации в турбулентных течениях. Построена математическая модель плоского свободного сдвигового течения многокомпонентного газа. Исходными приняты осредненные по Фавру уравнения Навье-Стокса замкнутые алгебраической моделью Болдуина-Ломакса и двухпараметрический k-e моделью с учетом сжимаемости. Построена математическая модель пространственного дозвукового турбулентного течения многокомпонентных газовых смесей. Осуществлены вычислительные эксперименты с вдувом различных составов смеси газов.*
Актуальные проблемы теории потенциалов и их применение
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Кальменов Т.Ш.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0214РК01994
Registration number: 0112РК00607
Keywords: полигармонические операторы объемный потенциал дифференциальные уравнения принцип Каца цилиндрическая область интегральные возмущения условий
Впервые построены краевые условия для объемного теплового потенциала в цилиндрических областях для многомерного оператора параболического типа высокого порядка, а в нецилиндрических областях для многомерного оператора теплопроводности. Сформулированы новые задачи для вырождающегося уравнения Геллерстедта, с интегральным возмущением условий Коши и Дарбу, доказана их однозначная классическая разрешимость. Найдена асимптотика спектра объемного потенциала, решены обратные задачи потенциала через спектральное разложение, определены физические свойства объемного, волнового, теплового потенциалов. Изучено влияния младшего члена уравнений теплопроводности на асимптотику решения в бесконечном времени. Построено интегральное граничное условие для дифференциальных уравнений второго порядка, которые обобщают принцип Каца не для гладких границ. Получены аналогичные результаты для полигармонических операторов.*
Критерий корректности краевых задач для уравнений эллиптических и гиперболических типов в пространстве с индефинитной метрикой в неограниченных областях
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Шалданбаев А.Ш.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0214РК01995
Registration number: 0112РК02217
Keywords: индефинитная метрика оператор Гурса спектральное разложение операторы подобия группы автоморфизмов краевые задачи
Исследованы спектральные свойства дифференциальных уравнений в пространствах с индефинитной метрикой. Рассмотрено построение правого регуляризатора дифференциальных операторов гиперболического типа. Исследованы вопросы корректности общих и некоторых классов краевых задач для эллиптических уравнений высших порядков в ограниченных областях. Рассмотрена разделимость дифференциального оператора гиперболического типа заданного на всей плоскости. Изучены вопросы локальных операторов, компактности резольвенты, дискретности спектра дифференциального оператора гиперболического типа заданного на всей плоскости. Исследованы оценки собственных и сингулярных чисел (s-чисел).*