Исследованы явления диффузионной неустойчивости в тройной газовой смеси с балластным газом в неоднородном температурном поле. Показано, что при малом градиенте температуры перенос газа-разбавителя практически совпадает с переносом в изотермических условиях. Область применения: тепло- и молекулярная физика.

Проанализированы появление и рост новообразований (дефектов) в нержавеющей стали 12Х18НIОТ. Отмечены возрастание плотности дислокаций при облучении, приводящее к упрочнению поверхности, изменение тонкой структуры поверхностного слоя.

Исследовано влияние энергетической релаксации долины на термодинамические и оптические характеристики вырожденного электронного газа арсенида галлия при внутризонном поглощении коротких импульсов света. Рассчитана зависимость температуры, энергии Ферми и диэлектрической проницаемости вырожденных электронов от интенсивности света в различные моменты времени в течении импульса.

Рассмотрена задача о бифуркации (раздвоении) инвариантных торов для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Установлены необходимые и достаточные условия бифуркации. Получены достаточные признаки существования асимптотически устойчивого инвариантного тора для системы уравнений с вырождением.

Объект исследования: дифференциальные уравнения обыкновенные и в частных производных. Построены квазифундаментальные решения для некоторых дифференциальных уравнений. Получены решения задач Коши и краевой для нагруженного параболического уравнения.

Исследованы свойства Р-формул, слабые о-минимальные теории с набором свойств. Рассмотрен базовый класс полных теорий. Доказаны теоремы. Область применения: математическая логика, алгебра, теория чисел.

Доказано существование L-моносплайна М М (Кr) наименьшей L -нормы, альтернирующей N-раз на периоде. Найдены достаточные условия существования непрерывных решений одного класса эллиптических систем 3-го порядка на плоскости с сингулярной точкой. Получены достаточные условия существования решений задачи Римана-Гильберта для этих систем в случае, когда индекс задачи больше трех. Результаты могут быть использованы в теории обобщенных аналитических функций, приближении методики сплайнинтерполяции.

Объект исследования: кривые в геометрии Галилея, тензорные поля, связности на касательном расслоении. В результате исследований общая теория кривых реализована в геометрии Галилея. Получены необходимые и достаточные условия, при которых проектируемые векторные поля определяют инвариантность почти комплексной структуры.

Объект исследования: механизмы высоких классов (МВК) с выстоями рабочих звеньев. Разработан метод анализа кинематики МВК путем дополнительной вставки кулисной пары в замкнутый контур механизма. Показана необходимость формулировки метода условных обобщенных координат при изучении динамики МВК в форме уравнений Лагранжа с неопределенными множителями. Предложен метод анализа динамики МВК в форме уравнений Лагранжа второго рода с неопределенными множителями. Рассмотрена каноническая форма уравнения движения МВК, удобная для численного моделирования.

Объект исследования: колебания и устойчивость роторных машин. Разработаны методы расчета основных параметров 3-колонных центрифуг с учетом конструктивных особенностей системы и конструкция балансирующего устройства.