Получены аналитические выражения силовых функций небесных тел с переменными массами, размерами и формами, которые имеют достаточно простые аналитические структуры, формально совпадающие с соответствующими выражениями для абсолютно твердых тел, однако соответствующие совершенно иной физической задаче. На основе полученных аналитических выражений нестационарных гравитационных сил составлены базовые уравнения движения - основная математическая модель исследуемой проблемы. В случае, когда спутник имеет трехосный эллипсоид инерции и собственная система координат направлена по главным осям инерции, найдены три новых строгих частных решения. В случае двух нестационарных осесимметричных тел получены уравнения возмущенного движения в аналогах переменных Белецкого-Черноусько и Делоне-Андуайе. Эти уравнения дают возможность изучить эволюцию движения в оскулирующих элементах невозмущенного движения. Выведены новые уравнения возмущенного вращательного движения осесимметричного тела в аналогах переменных Белецкого-Черноусько, когда центр инерции тела движется по эволюционирующей орбите и вычислены полные вековые возмущения. Получены новые три строгих частных решения - цилиндрическая, гиперболоидная, коническая прецессии. В неограниченной постановке выведены дифференциальные уравнения возмущенного движения трехосного нестационарного тела в поле притяжения нестационарного шара в различных системах оскулирующих элементов. Выведены канонические эволюционные уравнения - вековые возмущения в аналогах элементов Делоне-Андуайе и Делоне-Пуассона. Найдены решения этих эволюционных уравнений по методу Пикара в первом приближении.*

Впервые предложена последовательная математическая теория, описывающая механизм эволюции, альтернативный основанному на дарвинистской точке зрения. Показано, что такая эволюция протекает скачкообразно, при условии, что число структурных уровней в системе равно трем или более, и что эволюция сложных систем различной природы может быть описана с общих позиций, основой для чего является информационная природа структур, самопроизвольно возникающих в трансформирующейся системе. Предложена математическая теория, обеспечивающая энтропийное описание квазистационарных систем, в которой непосредственно учитываются характеристики элементарных процессов, протекающих в системе. Экспериментально и теоретически доказано, что запуск процессов искусственной эволюции обеспечивается непосредственно в растворах, содержащих взаимодействующие полимеры, способные формировать гидрофильные интерполимерные ассоциаты, за счет периодического внешнего воздействия. Условием для этого является использование пограничного состояния системы, в которой ассоциаты находятся в режиме динамического равновесия, что обеспечивает реализацию режима многократной перезаписи информации при взаимодействии между макромолекулами. Выполнен и испытан опытный образец нанопроцессора - системы молекулярного программированияб обеспечивающий выполнение простейших логических операций на молекулярном уровне.*

Изучены металлические и неметаллические материалы, модифицируемые или распыляемые импульсными потоками плазмы, генерируемыми коаксиальным плазменным ускорителем КПУ-30. Исследованы изменения физико-механических свойств и структуры поверхностных слоев конструкционных сталей после воздействия импульсных потоков плазмы. В частности, установлено, что при многократном воздействии с плотностью энергии около 15 Дж/см2 происходит формирование нитридной фазы и увеличение микротвердости поверхностного слоя, уплотнение и улучшение свойств покрытий. Были получены образцы конструкционных материалов с наноразмерной модифицированной структурой и различные защитные покрытия на них при применении импульсного плазменного воздействия.*

Получен аналог неравенства Рэлей - Фабера - Краха для первого собственного значения Лапласиана с граничным условием объемного потенциала. Доказаны изопериметрические неравенства для первых собственных значений оператора Лапласа с краевыми условиями Дирихле и Робина. Найдены симметрические перестановки Шварца, одно спектральное неравенство для оператора Штурма - Лиувилля с тэта-подобным потенциалом. Доказаны изопериметрические неравенства для конечных сумм обратных и обратных квадратов собственных значений уравнения Лапласа с граничным условием объемного потенциала. Доказаны изопериметрические неравенства для конечных сумм обратных и сумм обратных квадратов собственных значений полигармонического уравнения с граничными условиями полигармонического объемного потенциала.*

Исследованы доверительные интервалы для параметров одномерного распределения вероятностей Полиа и его частного случая - гипергеометрического распределения, критерии согласия максимально большой мощности для проверки гипотез нормальности данных наблюдений. Впервые тремя различными способами построены приблизительные доверительные интервалы для параметра успеха распределения Полиа и гипергеометрического распределения. Построен и реализован программно наилучший критерий типа хи-квадрат для проверки круговой нормальности. Построены и реализованы программно наилучшие критерии типа хи-квадрат для проверки двумерной (в том числе круговой) и многомерной нормальности данных наблюдений. Даны рекомендации по применению на практике полученных результатов.*

Исследован плазменный поток, состоящий из последовательных сгустков электронной и ионной компоненты в зависимости от рабочего давления. Разработан проволочный калориметр для определения энергии. Установлено, что при генерации плазменного потока за срезом электродов происходит формирование фокуса, в зоне которого плотность энергии возрастает в два раза. изучены особенности работы установки мощной импульсной энергетики при вариации физических параметров. Определены плотность энергии плазменного потока и исследованы температура электронов и плотность частиц в потоке. Показано формирование плазменного фокуса за срезом электрода и определена плотность энергии в зоне фокуса. Проведена отработка технологии получения металлических покрытий на установке мощной импульсной энергетики. Показано, что воздействие мощным импульсным потоком плазмы приводит к расплавлению и перекристаллизации поверхностного слоя. Данный эффект носит универсальный характер, и применим ко всем типам сталей и сплавов на основе железа.*

Исследован массив горных пород и сопутствующие геомеханические процессы при отработке подземным способом. Осуществлен анализ и обработка данных комплексных наблюдений в шахтных условиях и на поверхности методами математической статистики, применены методы математического моделирования с использованием классической теории упругости. Использованы геомеханические и горнотехнические показатели для расчета напряженно-деформированного состояния горных пород и оценки устойчивости горной конструкции. Разработаны методические положения для создания геомеханической модели, создано программное обеспечение реализации оценки напряженно-деформированного состояния массива.*

Исследованы железобетонные строительные сооружения. Выполнено теоретическое обоснование метода решения линейных неоднородных задач упругоползучести с учетом анизотропии, пространственной и временной неоднородности материала, разработана методика и проведен численный анализ решения задач упругоползучести с учетом пространственной и временной неоднородности материалов. Получена возможность исследования изменения напряженно-деформированного состояния во времени для железобетонных конструкций, обладающих свойствами линейной и нелинейной неоднородной упругоползучести.*

Разработана технология брикетирования угля. Проведены укрупненные испытания разработанной технологии. Проведен технико-экономической расчет получения брикетированного топлива из угольной мелочи бурого угля месторождения Киякты. Проведены укрупненные испытания разработанной технологии, установлены 4 оптимальных состава шихты и технологические параметры. Получены атмосфероустойчивых брикеты прочностью 110-130 МПа, составлен технологический регламент для разработки рабочего проекта установки по брикетированию некондиционного угля, удовлетворющего требованиям нормативных документов.*

Проведены исследования по изучению поведения массива в процессе очистной выемки, установлены критерии оценки НДС массива и геомеханические закономерности динамического воздействия на массив, рассчитаны вероятности обрушения от параметров конструкций элементов системы разработки, предложена методика оценки техногенных проявлений. Совместно рассмотрены геомеханические и геотехнические процессы, происходящие в массиве на базе натурных исследований и математического моделирования с учетом повторной отработки.*