Разработана схема метода параметризации исследования линейных краевых задач для систем интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма с импульсными воздействиями. Дано определение регулярного разбиения интервала, включающего точки импульсных воздействий и установлен критерий однозначной разрешимости специальной задачи Коши для систем интегро-дифференциальных уравнений с параметрами. Предложен алгоритм построения решения линейной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма с импульсными воздействиями. В терминах фундаментальной матрицы дифференциальной части и резольвенты вспомогательного интегрального уравнения установлены необходимые и достаточные условия разрешимости линейной двухточечной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма с импульсными воздействиями. Получены условия существования краевой задачи с параметром для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма с импульсными воздействиями.*

Установлены точные в смысле порядка оценки наилучших N-членных приближений функций из классов типа Никольского-Бесова и Лизоркина-Трибеля по кратной системе всплесков Мейера в метрике L_{r} для ряда соотношений между параметрами. При получении оценок сверху используются варианты так называемых "жадных" (Greedy-type) алгоритмов. Рассматривается применение средних Бохнера-Рисса к задаче оптимального (в смысле порядка) восстановления оператора Кальдерона-Зигмунда Т на классах Никольского-Бесова и Лизоркина-Трибеля при естественных условиях. Изучаются аппроксимативные свойства L_q-жадных алгоритмов по известной системе, состоящей из сдвигов ядер Дирихле, на классах Никольского-Бесова и Лизоркина-Трибеля функций смешанной гладкости. Изучены приближение функций и восстановление операторов на классах Никольского-Бесова и Лизоркина-Трибеля периодических функций смешанной гладкости частными суммами их ряда Фурье по безусловному базису всплесков, которые являются тригонометрическими полиномами. Получены оценки сверху линейного поперечника класса Никольского-Бесова-Аманова в пространстве Лоренца с анизотропной нормой. Показана точность этих оценок при дополнительных условиях на параметры пространств. Установлены оценки сверху билинейного приближения классов Никольского-Бесова-Аманова в пространстве Лоренца с анизотропной нормой. Найдены точные оценки наилучшего тригонометрического М-членного приближения классов Никольского, Бесова в симметричном пространстве. Решена задача о наилучших константах в неравенстве Джексона на классе дифференцируемых функций для метода Пуассона (А,1) и исследованы аппроксимативные свойства оператора Chermanesco на классе дифференцируемых непериодических функций.*

Предложен вариант извлечения редкоземельных металлов путем осаждения аммиачной водой ионов железа, алюминия и РЗМ в виде гидроксидов. Проведен ряд лабораторных исследований по извлечению редкоземельных металлов из отработанных растворов месторождения ПВ-19 методом коллективного осаждения железа при рН=7 и последующим растворением первичного концентрата редкоземельных металлов серной кислотой, что обеспечивает переход в раствор всех компонентов. В дальнейшем осуществляется ступенчатое осаждение ионов железа до рН=3,5. Предполагаются два пути решения проблемы отделения примесей в процессе извлечения редкоземельных металлов: общая схема - редкоземельные металлы удерживаются в растворе в виде двойных сульфатов с добавлением сульфата натрия, далее регулируя температурный параметр процесса можно выделить побочный товарный продукт алюмо-аммонийных квасцов в смеси с алюмо-калиевыми квасцами. Имея высокую растворимость двойных сульфатов редкоземельных металлов, удаляются ионы алюминия. В раствор после выделения квасцов добавляется гидроксид натрия для осаждения гидроксидов редкоземельных металлов, которые характеризуются низкой растворимостью в водных растворах. Полученный осадок промывали водой для удаления лишних ионов красящихся металлов, после чего проводится высокотемпературная обработка для получения окислов редкоземельных металлов.*

Получены аналитические зависимости для анализа динамических характеристик инерционного механизма и влияния сил вязкого трения и инерции на динамику дисковой гидротурбины. Получен инновационный патент на способ преобразования энергии центробежных сил инерции.*

Получены условия однозначной, а также коэрцитивной разрешимости в пространстве Лебега вырожденного дифференциального уравнения второго и сингулярного дифференциального уравнения третьего порядка с неограниченными старшими коэффициентами. Двусторонние оценки радиуса фредгольмовости, а также признак компактности в гильбертовом пространстве резольвенты вырожденного оператора. Доказаны условия разрешимости обратных задач для уравнения колебания балки и для проблемы управления лазерным источником тепла над поверхностью материалов. Доказана корректность некоторых краевых и многоточечных задач для уравнения Стокса - основного уравнения в теории вязкой несжимаемой жидкости - на основе известной теории сужений операторов.*

Осуществлено электрохимическое растворение железа при поляризации переменным и нестационарными токами с возможностью синтеза коагулянтов. Для синтеза коагулянтов впервые использован промышленный переменный ток с частотой 50 Гц. Исследовано влияние частоты тока и величин анодного и катодного полупериодов переменного тока на электрохимическое растворение железа в кислых электролитах при поляризации промышленным переменным и импульсным токами. Исследован механизм электрорастворения металлов и разработана технология получения коагулянтов. В частности, разработан способ синтеза соединений железа (сульфатных и хлоридных растворов) с целью получения коагулянтов из кислых электролитов при поляризации нестационарными токами. Исследованы процессы растворения железа в кислых электролитах при поляризации промышленным переменным током, установлены оптимальные параметры электролиза при растворении железа в растворах кислот. Установлены закономерности растворения железа в кислых электролитах при поляризации импульсным током. Исследовано влияние частоты тока и величин анодного и катодного полупериодов переменного тока на выход по току растворения железа, установлены оптимальные параметры электролиза при растворении железа в растворах кислот при наложении импульсного тока.*

Исследованы обратные спектральные задачи для уравнений колебаний, обратные задачи уравнения теплопроводности, граничные корректные расширения оператора Штурма-Лиувилля, спектр несамосопряженного дифференциального оператора. При исследовании обратной задачи о продольных колебаниях вертикальной штанги с дефектом характерной формы обоснован новый подход к определению местоположения и параметров дефекта. В задаче идентификации надреза балки по ее первым частотным колебаниям получена их зависимость от характерных параметров задачи. Решена задача идентификации массы и момента инерции груза сосредоточенного на одном из концов стержня, по двум (трем) собственным частотам свободных колебаний стержня, доказана корректность задачи по А. Н. Тихонову. Найдено условие, при котором обратная спектральная задача для колебаний ортотропной пластины с точечно упруго-инерционными связями имеет изолированные и устойчивые к возмущениям спектральные данные решения, рассмотрены обратные задачи для неоднородного уравнения теплопроводности, получены явные представления правой части, зависящей от пространственной переменной, и сингулярной правой части, построены численные алгоритмы. Получены необходимые и достаточные условия полноты системы собственных и присоединенных векторов в L(0,l) корректных расширений краевой задачи для оператора Штурма-Лиувилля. Для несамосопряженного дифференциального оператора на оси получены двусторонние оценки собственных чисел в случае, когда вещественная часть потенциала не регулярна.*

Исследованы полиакриловая, полиметакриловая кислоты, полиэтиленимин, Na-карбоксиметилцеллюлоза, неионное ПАВ ОП-10, ионные додеилсульфат Na, цетилтриметиламмоний бромистый, модельные прямые и обратные эмульсии на основе смесей углеводородо-нефтяной эмульсии. Установлено, что водные растворы композиционных систем на основе полиэлектролитов и ПАВ существенно снижают межфазное натяжение, проявляют моющие свойства и высокую смачивающую способность подложек из нефти. При высоких мольных соотношениях (n=5-20) коэффициенты извлечения нефти составляли порядка 60-65%. Высокая вязкость, поверхностная активность на различных границах раздела фаз, моющее действие на нефтяное загрязнение, относительно высокий коэффициент извлечения нефти композиционных систем на основе полиэлектролитов и ПАВ позволяет их рекомендовать для испытаний в полупромышленных лабораториях. Отработаны методики исследования в лабораторных условиях.*

Собрана эколого-биологическая информация по биоценозам степных и полупустынных зон. Собрана и проанализирована информация по динамике численности и популяционным характеристикам сайгаков. Построена математическая модель экологических объектов. Построена математическая модель популяции сайгаков. Разработаны алгоритмы и методы решения построенных математических моделей.*

Исследованы спектральные разложения, существование и единственность решений для волнового уравнения и уравнения Трикоми при нелокальных граничных условиях, а также дифференциально-операторных уравнений. Цель исследования: математическое обоснование корректности локальных и нелокальных процессов, описываемых граничными задачами для уравнений смешанного типа и дифференциально-операторных уравнений первого и второго порядков, самосопряженность и полнота системы корневых векторов операторов краевых задач. Доказана самосопряженность и полнота системы корневых векторов краевых задач для волнового оператора и для оператора Трикоми. Установлены критерии однозначной разрешимости граничных задач дифференциально-операторных уравнений первого и второго порядка.*