Построены регулярные статические решения, описывающие смешанные конфигурации с нетривиальной топологией, состоящие из бозонов (скалярное поле) и фермионов (нейтронное вещество). Наличие нетривиальной топологии обеспечивается духовым скалярным полем с потенциальной энергией четвҒртого порядка. Выполнены два типа анализа стабильности - энергетический и относительно линейных возмущений. Первый из них указал диапазон центральных плотностей вещества, в котором возможно существование стабильных конфигураций. Однако анализ линейной стабильности показал, что независимо от того, присутствует или нет в системе нейтронное вещество, рассматриваемые конфигурации являются нестабильными относительно радиальных возмущений. Исследованы компактные сферически-симметричные paвновесные конфигурации с тривиальной топологией, образованные фермионной темной материей, неминимально взаимодействующей с темной энергией, задаваемой в форме квинтэссенционного скалярного поля. Численными расчетами показано, что существуют регулярные статические решения. Найдены области энергетически стабильных решений. Показано, что массы и размеры получающихся объектов меньше чем аналогичные параметры у систем без скалярного поля. Исследованы вращающиеся 5-мерные лоренцевы кротовые норы с безмассовым фантомным скалярным полем. Найдены частично аналитические статические решения. Анализ линейной стабильности указывает на возможное существование стабильных решений для быстро вращающихся конфигураций, когда момент импульса превосходит некоторое критическое значение.*

Рассмотрены системы автоматического управления, реализованные в классе систем с динамической частотно-импульсной модуляцией. Разработаны математические модели динамических частотно-импульсных систем автоматического управления объектами с запаздыванием, учитывающих как запаздывание объекта, так и функционирование системы в случайной среде. В отличие от других алгоритмов управления, предложенный алгоритм динамической частотно-импульсной модуляции управляющих сигналов обеспечивает более высокое качество управления за счет высокой степени помехозащищенности и простоты технической и программной реализации. Исследования основаны на современных методах функциональных рядов и методов статистической линеаризации и трудах авторов проекта по созданию статистической теории динамических частотно-импульсных систем автоматического управления объектами с запаздыванием.*

Исследованы ненасыщенная карбоновая (акриловая) кислота и полиэтиленполиамин (ПЭПА). Метод органического синтеза применен для исследования конденсации полиэтиленполиамина с ненасыщенной карбоновой кислотой. Методы: ИК-, ЯМР- и ЭПР-спектроскопии - для установления структуры синтезированных амфолитов; методы вискозиметрии, pH-метрии и оптической плотности - для установления градиента pH и оптической прозрачности амфолитов-носителей. Установлено ускорение реакции с ростом содержания акриловой кислоты (АК) в смеси и с повышением Т. Синтезированы новые амфолиты на основе ПЭПА и метакриловой кислоты (МАК), проявившие поверхностную активность и хелатообразующие свойства по отношению Cu{2+}. Испытания методами ИЭФ и ХФ синтезированных амфолитов дали положительные результаты.*

Исследованы механизмы окисления углеводородного сырья и органических веществ из минеральных элементов среды с использованием бактериальных культур. В качестве объектов исследования использована нефть месторождения Каражанбас, амбарная нефть месторождения Озен и нефтешлам месторождения Жанажол. В качестве микроорганизмов использованы бактериальные культуры Pseudomonas mendonica H-3, Pseudomonas sp. H-7, Pseudomonas stutzeri H-10, Pseudomonas aeruginosa H-14, Pseudomonas alcaligenes H-15 и Pseudomonas sp. H-16. Исследован эффект прямого контакта покоящихся и прорастающих семян с углеводородами разной химической природы. Проведены процессы био-фито-ремедиации органики при различных концентрациях бактериальной и растительной среды, времени, концентрации углеводородов и других режимах. Получен анализ продуктов деградации углеводородного сырья и органических веществ методами ИК-спектроскопии, ЭПР-спектроскопии, фотоколориметрии и определение группового состава органической части с целью установления химизма процесса. Выполнены оптимальные режимы механизма окисления деградации углеводородного сырья. Использование бактериальной культуры рода Pseudomonas для очистки загрязненных нефтью почв позволяет улучшить экологическое состояние в регионах добычи, транспортировки и переработки нефти.*

Исследованы модели модифицированной гравитации и модели сверхпроводников. Получена зависимость критической температуры Тс с поправками на кривизну от голографического сверхпроводника; исследована система с фазовым переходом второго рода и получены методами AdS/CFT соответствия модели и физические параметры, характеризующие систему с фазовым переходом второго рода; аналитически выведены критические показатели и низкая температура голографических сверхпроводников через вариационный подход SL; с помощью метода геометротермодинамики выведены критические точки черных дыр, таких как Рейсснера-Нордстрема, Керри и Майера-Перри и доказано появление фазовых переходов второго рода; проведен диагностической анализ метода и поиска параметров состояния и ограничения параметров модели из последнего Союза 2 типа Супернова Iа (сверхновые типа Iа), и барионным акустическим колебанием. С помощью этих наборов данных, получено ограничение (на уровне достоверности до 95%). Получены зависимости космологической эволюции темной энергии от функции красного смещения в материи доминирующей эпохи на примере Моделей I и II при различных параметрах скорости роста. Результаты работы могут быть применены для получения новых материалов и технологий в области низкотемпературной и высокотемпературной сверхпроводимости.*

Разработаны оптимизированные алгоритмы процесса динамического расчета спектральных характеристик нестационарных сигналов физических величин для обработки данных в системах реального времени. Разные виды вейвлетов позволяют настраивать преобразование на выделение сигналов определҒнной формы. Непрерывное вейвлет-преобразование (НВП) даҒт возможность изучать тонкую структуру сигнала, но его вычисление требует больших затрат компьютерного времени. В то же время дискретное вейвлет-преобразование (ДВП) скрадывает некоторые второстепенные детали, но выполняется на порядок быстрее. Важной является задача создания на основе использования вейвлет-преобразования информационно-программного комплекса, который может быть использован для частотно-временного анализа записей сейсмических событий различной природы. Предложен принципиально новый подход к спектральному анализу нестационарных сигналов сочетанием методов полосовой фильтрации и КМА преобразования, который имеет более высокое спектральное разрешение по частоте, и сравним по ресурсозатратам с КМА анализом. Замечена корреляционная зависимость высших и низших глубин разложения нестационарного сейсмического сигнала. Сформированы алгоритмы обработки нестационарных сигналов.*

Получены точные порядки дискретизации решений уравнений в частных производных с начальными условиями из классов Соболева по точной и неточной информации, полученных от тригонометрических коэффициентов Фурье. Найдены значения предельной погрешности по коэффициентам Фурье при дискретизации решений уравнений в частных производных с начальными условиями из классов Соболева. Получены оценки сверху при дискретизации решений уравнений в частных производных с начальными условиями из класса Коробова по точной информации полученной от тригонометрических коэффициентов Фурье.*

Рассмотрены квадратурные формулы. Получены оценки погрешностей приближенного интегрирования по неточной информации об подинтегральной функции. Построены новые эффективные квадратурные формулы с комбинированными теоретико-числовыми сетками. Построены новые оптимальные квадратурные формулы для классов бесконечно дифференцируемых функций двух переменных. Проведены вычислительные эксперименты.*

Исследованы операторы восстановления функций по их значениям в точках. Ядро Фейера в теорию приближений вносит двоякий эффект. С одной стороны, ряд Фурье непрерывной функции может (неограниченно) расходиться в отдельных точках (дю Буа-Реймон, 1876 год), в то время как средние с ядром Фейера всякой непрерывной функции сходятся к ней равномерно. С другой стороны, средние с ядром Фейера обладают свойством насыщения, то есть приближают не быстрее определенной скорости. Показано, что агрегаты приближения, построенные посредством тензорных произведений функционалов в случае ядер Фейера обладают свойством насыщения, а в случае ядер Дирихле в классах Ульянова в степенной шкале дают порядок приближения порядка наилучшего.*

Дан обзор современного состояния теории приближений в контексте последних результатов по модулям гладкости и наилучших приближений. Поставлены новые задачи в теории приближений в контексте вычислительных агрегатов, построенных по конечным наборам функционалов. Критерий вложения классов Бесова в пространство Лебега со смешанной нормой - общий вывод о влиянии параметра тета и новая информация о роли каждого показателя суммируемости по каждой переменной в определении смешанной нормы.*