Рассмотрены конечно-разностные методы численного интегрирования уравнений Навье - Стокса для турбулентных дозвуковых течений в многосвязных областях. Создана математическая модель пространственного сверхзвукового течения с поперечным вдувом струй на нижней и верхней стенках канала из круглых отверстий. Определены режимные параметры течения, а также граничные условия для до- и сверхзвуковых выходных границ. Разработана численная модель горения водородно-воздушной смеси в плоском канале с поперечным вдувом струй. Построен явный алгоритм решения задачи перпендикулярного вдува водородных струй в сверхзвуковой поток воздуха.

Установлены необходимые и достаточные условия разрешимости линейной краевой задачи для интегродифференциального уравнения, а также условия корректной разрешимости нелокальной краевой задачи для систем интегродифференциальных уравнений гиперболического типа. Получены коэффициентные условия разрешимости двухточечной краевой задачи для систем интегродифференциальных уравнений. Предложена модификация метода ломаных Эйлера решения полупериодической краевой задачи для гиперболического уравнения со смешанной производной. Построены алгоритмы нахождения приближенного решения нелинейной двухточечной краевой задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием.

Исследованы краевые задачи с фазовыми переходами для параболических уравнений в областях со свободно движущимися границами, вырождающимися в начальный момент времени. Разработаны математические модели динамических процессов в электрических контактах и водонефтяных пластах.

Исследована инвариантность уравнений для группы преобразований Лоренца. Построены решения биволнового уравнения, задачи Коши для него, уравнения Ламе, описывающие движение упругой среды, задачи динамики упругого полупространства с цилиндрической полостью, подкрепленной толстой упругой оболочкой, при действии транспортных нагрузок. Доказана единственность решений нестационарных краевых задач связанной термоупругости для класса термоударных волн. Составлены граничные интегральные уравнения для краевой задачи о рассеянии электромагнитных волн на плоской границе одноосного кристалла.

Установлены однозначная разрешимость и коэрцитивные оценки решения многомерной нелинейной задачи для параболического уравнения с неявно заданной свободной (неизвестной) границей в пространствах Гельдера. Доказаны существование, единственность решения сингулярно возмущенной задачи с двумя малыми параметрами для системы параболических уравнений в пространстве Гельдера. Получены коэрцитивные оценки решения с постоянной, не зависящей от малых параметров. Изучена задача с двумя препятствиями для уравнения Пуассона в пространстве Соболева.

Создана физическая модель напыления на керамику из оксида бериллия. Разработана технология вакуумного напыления и фотолитографического проявления топологии рисунка на металлизированных изделиях из оксида бериллия.

Получены композиционные материалы КМ и КМ-1 из бурых углей Таушыкского месторождения (Мангистауская обл.). Исследованы закономерности процессов очистки сточных вод от нефти и нефтепродуктов. Выявлены оптимальные условия очистки воды от нефти и нефтепродуктов: количество композиционных материалов - 0,02-0,05 г, время процесса - 20-30 мин., температура - 25 {o}C. Предложена схема очистки сточных вод от нефти и нефтепродуктов композиционными материалами.

Создана математическая модель процесса распространения тепла в многослойном грунте. Определен градиент функционала для задачи определения коэффициента теплопроводности грунта. Построена минимизирующая последовательность для функционала, доказана ее ограниченность.

Синтезированы замещенные моно- и бициклические пиперидины и бета-аминопропиоамидоксимы с потенциальной фармакологической активностью.

Исследованы радиационные характеристики отработанного ядерного топлива и параметры контейнеров. Оценен уровень энерговыделения ОЯТ.