Объект исследования: плоские механизмы с геометрически и физически нелинейными характеристиками упругих звеньев и диссипативными силами. Создана обобщенная методика математического моделирования движения геометрически нелинейных элементов машин.

Разработаны критерии оценки качества передачи силы в многоконтурных механизмах и манипуляционных устройствах с параллельной топологией. Созданы численные алгоритмы и комплекс программных средств поликритериального синтеза многоконтурных плоских рычажных механизмов и параллельных манипуляторов. Решен класс задач синтеза многоконтурных механизмов без дефекта ветвления и с наилучшей передачей силы.

Разработаны алгоритмы структурного синтеза ПМ ЦКП, кинематического синтеза пространственной исполнительной и пространственной замыкающей кинематических цепей.

Решены задачи для транстропного массива с несплошным сцеплением наклонных слоев, содержащего круговую полость неглубокого заложения при стационарной дифракции упругих SH-волн сдвига. Получены соотношения для определения напряженно-деформированного состояния массива с полостью в зависимости от физико-механических и геометрических параметров среды, падающих волн и полости. Исследована задача об упругом статическом состоянии двух полостей неглубокого заложения в тяжелом анизотропном массиве с несплошным сцеплением наклонных слоев. Выведены разрешающие интегральные уравнения основных двухмерных краевых задач статики анизотропной среды.

Разработаны методики расчета жесткости и прочности конструкций механизмов и машин с учетом физической нелинейности и упруго-пластических свойств звеньев. Предложены алгоритмы и компьютерное обеспечение анализа жесткости и прочности конструкций механизмов и машин.

Построены точные решения субгармонических колебаний нелинейных уравнений гиперболического типа для локализованных механизмов, когда частота колебаний внешней нагрузки вдвое больше частоты собственных колебаний системы. Решена задача о напряженно-деформированном состоянии железнодорожного рельса с учетом динамических параметров. Получены аналитические решения линейных с переменными коэффициентами и нелинейных задач распространения тепловых волн в непрерывных и разрывных средах.

Создана нелинейная модель расчета заглубленных сооружений, взаимодействующих с неоднородной грунтовой средой.

Разработана векторная модель циклограммы машины-автомата в виде векторных многоугольников. Найдены условия асимптотической устойчивости установившегося движения машины-автомата.

Проведен анализ способов и методов оценки и расчета прочности горных пород и грунтов. Обоснована применимость гипотезы дискретности в механике деформируемого твердого тела, а также расчетной схемы напряженно-деформированного состояния прочности горных пород (грунтов).

Использование наноразмерных частиц V[2]O[5], TiO[2], SnO[2] и ZrO[2] для приготовления V-Ti-Zr-O-, V-Ti-Sn-O- и V-Ti-O-катализаторов повышает их активность и селективность в реакции окисления 3- и 4-метилпиридинов, хинолина и о-ксилола. Разработаны высокоэффективные оксидно-ванадиевые катализаторы, промотированные наноразмерными оксидами Ti, Zr и Sn, обеспечивающие выход никотиновой кислоты 77 мол. % и изоникотиновой кислоты - 80 мол. %.