Разработаны алгоритмы прогнозирования характеристик выполнения и поиска оптимальной конфигурации процессоров. Исследованы модели коммуникаций, алгоритмы прогнозирования. Представлены метод решения, основанный на декомпозиции сети на подсети меньшей размерности, метод восстановления коэффициентов Фурье, получены оценки погрешности оператора восстановления. Даны оценки приближения анизотропного класса Бесова в метрике анизотропных пространств Лоренца и нормы мультипликатора для регулярной системы.

Исследованы сплавы на основе железа-57, слоистые системы, наноразмерные металлические покрытия, эмиссионная спектроскопия кобальта-57 в титане. Методом мессбауэровской спектроскопии проведены исследования медно-никелевых сплавов, установлены фазовый состав и структура сплавов.

Построена интерпретация оператора конкатенации спецификации информационных гибридных систем в логике предикатов первого порядка на основе упорядоченной делимой абелевой группы с двумя архимедовыми классами. Исследованы вопросы сводимости расширенных запросов баз данных к ограниченным над слабо циклически минимальной областью определения. Построены категории и функторы для описания диаграмм классов, компонентов, развертывания объектов, пакетов, деятельности для формализации фрагментов унифицированного языка моделирования (UML).

Изучены динамические процессы в звездах, звездных ассоциациях, галактиках, галактических системах и скоплениях с учетом протекания термоядерных процессов с гамма-квантами в звездных образованиях и влияния темной материи и темной энергии на эволюцию объектов большого масштаба. Построена объединенная модель темной энергии для локальных и космологических масштабов. Показана возможность теоретического описания экспериментальных данных по астрофизическому S-фактору термоядерной реакции pLi захвата и рассчитана его величина для <нулевой> энергии.

Исследованы структуры и динамики гравитирующих систем, изучена природа ускоренного расширения современной Вселенной. Определено влияние темной энергии на динамику крупномасштабных космологических структур и изучена модель гравитации с двумя дополнительными скалярными полями. Рассмотрены 3 типа k-эссенции, которые могут привести к космическому ускорению. Представлены скалярные фермионные модели для описания единой системы темной энергии и темной материи. Предложен способ моделирования темной энергии с помощью калибровочного поля. Изучен класс интегрируемых и неинтегрируемых космологических моделей Хорава-Лифшица гравитации.

Исследованы динамики фазовых систем (ФС), описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, правые части которых периодичны по угловым координатам. Стационарное множество ФС представляет собой счетное множество устойчивых и неустойчивых состояний равновесия. Имеющиеся частотные критерии устойчивости ФС трудно проверяемы, поэтому разработка алгебраических критериев устойчивости является актуальной задачей. Получены алгебраические критерии ФС второго порядка и многомерных на основе априорных оценок несобственных интегралов вдоль решений системы. Предложены алгоритмы решения задач управляемости и оптимального управления ФС при наличии интегральных и фазовых ограничений, а также ограничений на значении управления.

Исследованы динамические системы управления, описываемые линейными и нелинейными интегродифференциальными уравнениями при наличии фазовых, интегральных ограничений на значения управления. Сформулированы алгоритмы решения задач с минимальной нормой и оптимального быстродействия. Получены значения траектории и управления.

Исследована нелинейная теория устойчивости многокомпонентных газовых смесей в неизотермических условиях. Найдены температурные зависимости коэффициентов диффузии продуктов при сгорании метана, пропана и бутана в воздухе, которые затем диффундировали в воздух. Приведены оценки влияния на диффузию температуры, диаметра и длины диффузионного канала, приводящих к диффузионной неустойчивости.

Исследована полностью ионизированная плазма с проводящими пылинками. Разработаны псевдопотенциальные модели взаимодействия структурных элементов и исследованы возможности образования упорядоченных структур в плазме с пылинками с проводящими дисперсными частицами. Рассмотрены структурные и термодинамические свойства плазмы с пылинками. Получены выражения, связывающие эффективные потенциалы, учитывающие корреляционные эффекты в плазме с выбранными микропотенциалами взаимодействия частиц. Установлена возможность формирования упорядоченных структур в пылевой плазме. Рассчитаны термодинамические характеристики системы и установлено влияние на них неидеальности плазмы буферного газа.

Исследована двухкомпонентная, полностью и частично ионизированная, классическая и квазиклассическая плазма. Изучены особенности рассеяния и поглощения электромагнитных волн в классической и квазиклассической полностью и частично ионизированной плазме на основе псевдопотенциальных моделей. Рассчитаны процессы рассеяния и поглощения электромагнитных волн в двухкомпонентной полностью ионизированной плазме, находящейся в постоянном магнитном поле. Проведен численный анализ найденных физических характеристик рассеяния и поглощения электромагнитных волн (действительных и мнимых частей поляризуемости) в зависимости от частоты падающей ЭМВ при различных значениях безразмерных параметров полностью ионизированной анизотропной плазмы.