Получены титаноксидные пленки на поверхности металлического титана. Изучены фотоэлектрохимические свойства оксидных пленок в процессах фоторазложения воды. Отработаны режимы анодирования.

Определены спектральные свойства (резольвентные и спектральные множества) для нагруженных и с вырождением на бесконечности дифференциальных операторов. Найдены устойчивые разностные схемы для многомерного нелинейного параболического уравнения. Установлены априорные оценки для разностных уравнений метода расщепления.

Изучено комплексообразование взаимопроникающих сеток (ВПС) на основе агар-агара и полиакриловой кислоты, агар-агара и полиакриламида, агар-агара и полиэтиленимина с хлоридами меди (II), кобальта (II), никеля (II). Установлено, что реакция комплексообразования ВПС с переходными металлами с повышением концентрации соли сопровождается сжатием сетки и уменьшением рН раствора. В реакции разложения пероксида водорода комплексы ВПС на основе агар-агара и полиэтиленимина с солями переходных металлов проявляют более высокую активность, чем комплексы ВПС на основе агар-агара и полиакриловой кислоты с солями переходных металлов.

Осуществлены структурно-кинематический и динамический анализ и синтез шарнирно-рычажных механизмов с выстоями ведомых звеньев и бесступенчатых дифференциальных механизмов.

Исследованы турбулентный тепло- и массоперенос и горение углеводородов в неоднородных турбулентных течениях с учетом эффекта перемежаемости консервативных скалярных полей. Обоснован метод моделирования, позволяющий строить более точные модели турбулентных течений с химическими превращениями.

Определены однозначная разрешимость и оценки решения нерегулярной первой краевой задачи для параболических уравнений при полном рассогласовании краевых и начальных данных в весовых и классических пространствах Гельдера. Установлены оценки решения краевой задачи сопряжения со свободной границей с двумя малыми параметрами при старших членах в условиях сопряжения для системы параболических уравнений. Доказаны существование и единственность решения нелинейной задачи с условием Гиббса - Томсона на свободной границе для параболических уравнений в пространстве Соболева.

Изучены представление функций из функциональных пространств Никольского - Бесова и Лизоркина - Трибеля и их характеризации с помощью разложения элементов в ряд Фурье по кратной системе всплесков Мейера. Предложен оптимальный метод восстановления операторов, инвариантных относительно сдвига, на периодических классах Никольского - Бесова по информации о спектре (коэффициентах Фурье) функции. Получены оценки сверху приближения функции класса Бесова частными суммами ряда Фурье по кратной обобщенной системе Хаара. Установлен точный порядок приближения функций класса Никольского частными суммами ряда Фурье по кратной обобщенной системе Хаара по норме пространства Марцинкевича.

Полностью вычислена третья группа когомологии простых модулей простой односвязной алгебраической группы над алгебраически замкнутым полем характеристики. Получено описание линейных расширенных циклических кодов над кольцами вычетов по модулю. Найдены коммутативные коциклы алгебр Ли. Конечномерная антикоммутативная обобщенно йорданова алгебра является лиевой. Простые алгебры с переключателями исчерпываются тривиальной одномерной абелевой алгеброй.

Установлены классы систем дифференциальных уравнений, обладающих свойством разделенности. Получены признаки обобщенно-правильных систем. Определены: структура и расположение инвариантных множеств рассматриваемой системы для матрицы специального вида; условия достижимости центральных показателей семейств морфизмов в категории векторных расслоений; достаточные условия существования заданного интегрального многообразия множества построенных уравнений в задаче замыкания. Построено множество силовых функций по заданному интегральному многообразию при наличии случайных возмущений.

Исследована структура алгебры Линденбаума исчисления предикатов конечной сигнатуры. Разработана альтернативная форма канонической конструкции конечно аксиоматизируемых теорий. Осуществлено сравнение силы этой конструкции с силой универсальной конструкции. Определено общее понятие надстройки над моделью. Рассмотрена мощность интерпретируемых множеств в такой надстройке над специальными типами моделей.