На основе уравнений гидродинамики построена математическая модель переноса нефтяного пятна на поверхности моря. Проведен численный эксперимент переноса пленки нефти по поверхности движущейся жидкости. Поставлены начальные и граничные условия задачи.

Предложен метод кодирования в логарифмической модулярной арифметике. Исследованы G-треугольные системы и их приложения. Синтезированы обратимые нелинейные отображения в различных классах левообратимых бинарных операций. Разработан сумматор скрытого сложения. Предложен метод случайных выборок для определения временных параметров элементов стандартной библиотеки элементов. Рассмотрены веб-авторизация с использованием микропроцессоров смарткарт, а также нелинейное прогнозирование временных рядов.

Исследованы спектральные кривые (кривые Ферми) двухмерных торов, бесконечно малая деформация тела, погруженного в трехмерное субпроективное риманово пространство, и четырехмерное риманово пространство, допускающее поле тяготения.

Построено гамильтоново описание нормальных геодезических потоков на трехмерных группах Ли - Карно. Проведено интегрирование уравнений нормальных геодезических потоков на трехмерных группах Ли - Карно.

Предложена новая организационно-функциональная модель оказания помощи подросткам, основанная на межсекторальном подходе. Разработаны алгоритмы профилактических программ, учитывающих производственные и поведенческие факторы риска. Предложены расчеты показателей функциональных изменений методом количественной оценки уровня индивидуального здоровья.

Наработана опытная партия комплексного сплава, изучены его физико-механические свойства. Показано, что степень усвоения бора из комплексного сплава почти в 2 раза выше, чем из традиционного ферробора и составляет соответственно 77 и 48 %. Разработан технологический регламент процесса микролегирования трубных и конструкционных сталей с использованием комплексных борсодержащих марганцевых ферросплавов.

Разработаны методы и алгоритмы решения задачи планирования и распределения ресурсов сети с переменными структурами и параметрами и частично упорядоченным множеством операции. Построен аппарат восстановления коэффициентов Фурье, точный на тригонометрических полиномах со спектром из гиперболических крестов. Получены оценки погрешности оператора восстановления. Исследованы интерполяционные свойства изотропных пространств типа пространств Бесова и Лизоркина - Трибеля относительно анизотропного интерполяционного метода.

Рассмотрена задача Коши для нелинейного параболического уравнения с параметром, получены достаточные условия ее сильной разрешимости. Показана непрерывная зависимость решения от параметра и свободного члена уравнения. Описан класс обратимых сужений оператора Стокса. Найдены достаточные условия разрешимости, разделимости двучленного сингулярного дифференциального уравнения нечетного порядка в весовом пространстве Лебега, а также модельного уравнения смешанного типа в пространстве Гильберта, изучены спектральные и аппроксимативные свойства резольвент соответствующих им дифференциальных операторов. Выведены уравнения квазистационарной модели тепловой конвекции. Рассмотрена начально-краевая задача, доказана теорема существования и единственности классического решения.

Построена дискретная модель движения двухфазной среды. Разработана математическая модель турбулентных течений на основе уравнений Рейнольдса с учетом пульсаций компонент скорости, диффузии примеси, распределения температурного поля для несжимаемых и газообразных сред.

Введены определения кратной базисности и почти базисности систем корневых векторов полиномиальных пучков линейных дифференциальных операторов. Решена проблема базисности систем корневых функций краевых задач для обыкновенного дифференциального оператора Шредингера и оператора кратного дифференцирования высокого порядка в терминах коэффициентов граничных условий.