Изучен компонентный состав эфирных масел растений семейства Asteraceae, Lamiaceae, Hypericaceae, Apiaceae. Идентифицированы 122 соединения. Из эфирного масла Achilea filipendulina выделено соединение 2,2,5,5-тетраметил-4-винил-тетрагидрофуран-3-ол. На основе лимонена, тимола синтезированы производные.

Определен критерий бесконечности спектра линейных дифференциальных операторов высшего порядка на отрезке. Доказана минимальность системы корневых функций. Выписана биортогональная система. Изучены свойства коэффициентов Фурье.

Создана база данных рельефа местности и землепользования. Выбраны негидростатическая пространственная модель локальных атмосферных процессов и уравнения переноса вредных веществ с учетом категории землепользования, рельефа, водоемов, источников тепла. Построена разностная схема модели пограничного слоя атмосферы. Изучены возможности применения параллельного программирования.

Разработана разностная схема с заданными свойствами. Применена монотонизация схемы "предиктор - корректор" для уравнений вязкого газа в операторном виде. Составлен пакет прикладных программ для численного решения трехмерных уравнений газовой динамики. Усовершенствована геоинформационная система мониторинга атмосферного воздуха города.

Получена теорема Харди - Литтлвуда для класса функций с альфа-монотонными коэффициентами. Определены условия интегрируемости с весом функций с монотонно убывающими обобщенными мультипликативными преобразованиями. Рассмотрен оператор типа Харди, связанный с мультипликативными системами. Найдены необходимые и достаточные условия абсолютной суммируемости ряда Фурье монотонно убывающей функции, а также кратных тригонометрических рядов Фурье функции из пространства Лебега в терминах наилучшего приближения "углом" заданных функций.

Исследованы интегральные характеристики упругого рассеяния электрона на атоме и образования отрицательного иона. Решена обратная задача рассеяния электрона на атоме водорода для получения короткодействующего сепарабельного потенциала. Вычислены дифференциальные сечения рассеяния с учетом обменного и поляризационного эффекта. Определены зависимости частоты столкновений и длины свободного пробега электронов от параметров связи и плотности частиц плазмы на основе моделей неидеальной классической и квазиклассической плазмы.

Получена функция распределения пылевых частиц по скоростям. Определены кинетическая температура плазменно-пылевого образования, а также зависимость температуры пылевых частиц от давления буферного газа. Исследован фазовый переход в структуре пылевых образований. Вычислены парные корреляционные функции распределения. Рассчитан эффективный потенциал взаимодействия отрицательно заряженных пылевых частиц в тлеющем разряде постоянного тока.

Объект исследования: фазовая система, описываемая обыкновенными дифференциальными уравнениями, правые части которых периодичны по угловым координатам. Получены алгебраические критерии фазовых систем второго порядка с одной угловой координатой и многомерных фазовых систем. Приведены алгоритмы проверки условий устойчивости.

Исследована этнокультурная общность древне- и среднетюркского периодов по письменным, археологическим и этнографическим источникам. Классифицированы в хронологическом порядке исторические памятники.

Разработаны математические модели гидрологических, геофизических и климатических условий малых рек Талас и Аса.