Доказано, что о-стабильная теория не обладает свойством независимости. Введено понятие о-стабильной теории. Найдена конструкция, позволяющая превращать произвольную счетную абелеву группу без кручения конечного ранга Морли в сильно о-омега-стабильную упорядоченную группу. Получен критерий бинарности счетно-категоричных слабо о-минимальных теорий. Обогащение модели суперстабильной теории множеством неразличимостей стабильно. Чистый линейный порядок о-суперстабилен.

Обоснованы компоненты теории параметрического регулирования развития рыночной экономики. Разработан алгоритм применения теории для выработки эффективной государственной экономической политики.

Созданы математические модели сингулярного разложения многомерных матриц. Введено понятие шкалы идентичности. Предложена информационная технология построения интеллектуальной экспертной системы на основе искусственных иммунных систем для прогноза и анализа динамических процессов нелинейных систем управления с различными параметрическими неопределенностями с целью оперативного управления текущей ситуацией в реальном масштабе времени. Разработана автоматизированная адаптивная система управления процессами крекинга нефти, функционирующая в условиях параметрической неопределенности. Представлен алгоритм синтеза адаптивных систем управления высокой размерности на базе метода общего параметра.

Доказаны теоремы о свойствах группового синтеза. Разработаны модели, алгоритмы группового синтеза для решения задач классификации и распознавания образов.

Описано явление формирования мультифрактальной структуры агрегатов электронно-дырочных или донорно-акцепторных пар путем "выжигания" хаотической структуры. Выявлена картина развития дефектной структуры. Показано влияние пространственного распределения центров свечения на кинетику люминесценции. Кинетика аннигиляции замедляется при переходе от хаотического к кластерному распределению молекул донора в результате локализации возбуждения в пределах кластера. Процессы аннигиляции приводят к упорядочиванию матриц и образованию на поверхности устойчивых кластеров с однородной пористостью, причем время перехода к упорядоченному распределению зависит от начального распределения.

Получены порошковые металлические материалы на основе железа, легированные никелем, хромом, ванадием, ниобием. Использование демпфирующих порошковых металлических материалов позволяет снизить шум на 8-12 дБА.

Разработаны полуэмпирические модели турбулентности для динамики перемешивания однородной жидкости в геометрически сложных областях - искривленной цилиндрической области и цилиндрической области, внутри которой расположен пропеллер. Проведен сравнительный анализ ламинарного и турбулентного течений в искривленной цилиндрической области. Изучено влияние кривизны цилиндрической области на динамику течения жидкости, пропеллера - на динамику течения.

Синтезированы полимерные соединения боросиликатного состава: Na[2]B[2]SiO[6], NaBSiO[4], NaBSi[3]O[8]. Осуществлена триангуляция системы Na[2]O-B[2]O[3]-SiO[2]. Предложены правила синтеза боросиликатов на основе 2- и 3-х компонентов.

Разработан алгоритм решения задачи фильтрации сквозь пористую среду и массообмена между жидкой и твердой фазами. Составлена компьютерная программа расчета оптимальных параметров сорбционной колонны.

Определены неизвестные и откорректированы справочные данные по теплоте и температуре кипения, давлению пара в широком диапазоне температур для всех элементов Периодической системы элементов.