Построена функция Грина для бигармонических уравнений в шаре и полупространстве. Описано семейство краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, обладающих фредгольмовой разрешимостью и включающих внутренние краевые условия. Определены необходимые и достаточные условия конечности спектра фредгольмовых операторов.

Проведен фрактальный и структурно-динамический анализ структуры порфиринов в неравновесных условиях. Разработан экстракционный метод выделения концентратов порфириновых комплексов после предварительного осаждения асфальтенов. Спектроскопический анализ показал, что в процессе синтеза порфиринов рост макромолекул происходит в результате последовательного присоединения мономерных пиррольных радикалов к макромолекулам начальной реакции. Синтезированные порфирины отнесены к фрактальным кластерам типа Виттена - Сандера (модель DLAP-C). Предложена модель сложных структурных единиц в нефти.

Выявлены границы существования фаз в системах Fe-O, Mn-O, V-O в процессе политермического нагрева на воздухе. Показано, что в динамических условиях роста температуры оксиды переходных элементов не достигают высшей степени окисления. Устойчивой единицей соединений ванадия является связанный тетраэдр [VO[4]] с прочной ковалентной связью. В процессе эволюции открытых систем Fe-V-O, Fe-Mn-V-O, V-Mn-O для получения соединений ванадия в высшей степени окисления необходимо введение промотирующего катиона.

Осуществлено извлечение редкоземельных металлов из фосфатных руд при кислотном вскрытии. Показаны различия при вскрытии азотной и серной кислотами. Рассмотрены перспективные способы и особенности извлечения редкоземельных элементов из техногенных отходов фосфорной отрасли, трудновскрываемых руд амидно-кислотными растворами. Изучены свойства фосфатов редких земель, пара-, мета- и ортофосфатов. Отмечено, что при взаимодействии с фосфорной кислотой редкоземельные элементы образуют не кислые соли, а лантаноидфосфорные кислоты.

Обоснованы методы выращивания корнесобственных саженцев плодовых культур из фрагментов маточных деревьев. Снижение себестоимости выращивания саженцев составляет 30 %, древесных пород - до 40 %.

Исследованы: сферы и торы постоянной средней кривизны; свойства солитонных деформаций в некомпактных трехмерных группах Ли; пространства модулей некомпактных поверхностей с конечным числом симметричных концов для случая, когда поверхности постоянной средней кривизны лежат в трехмерных группах Ли. Получены компоненты вектора термоупругой деформации тела, погруженного в трехмерное субпроективное риманово пространство, а также компоненты вектора бесконечно малой деформации риманова пространства, допускающего поле тяготения.

Исследовано горение водорода в комбинированных каналах типа "цилиндр - конус" в сверхзвуковом коаксиальном потоке воздуха. Численно решены параболизованные уравнения Навье - Стокса. Построена дифференциальная модель "кинетическая энергия - масштаб турбулентности". Определен многостадийный механизм окисления водорода с учетом влияния турбулентности на скорость химических реакций.

Объект исследования: линейные дифференциальные операторы с отклоняющимся аргументом. Описаны регулярные расширения оператора дифференцирования с отклоняющимся аргументом. Найден критерий вольтерровости расширения. Доказаны критерии самосопряженности расширений, базисность Рисса системы корневых функций регулярных невольтерровых расширений оператора дифференцирования с отклоняющимся аргументом.

Построены корректные математические модели фазовых переходов. Обоснованы многомерные дискретные модели, адекватно характеризующие явления в многофазных средах.

Разработаны программные модули. Созданы шрифты для графической среды. Перевод интерфейса программы Midnight Commander осуществлен с помощью свободно распространяемого пакета программ GetText. Модификация графической среды KDE проведена с помощью программы KBabel. Графический интерфейс инсталлятора операционной системы разработан на языке С++.