Изучены краевые задачи для параболических уравнений в областях со свободно движущимися границами, вырождающимися в начальный момент времени. Созданы модели динамики электрического и температурного полей размыкающихся электрических контактов автоматических выключателей, дуговых явлений при замыкании электрических контактов. Определены динамика температуры анода и катода, движение поверхности фазового перехода, удельная дуговая эрозия. Получено точное решение краевой задачи для гетерогенного мостика. Построено решение второй краевой задачи для стержня с переменным сечением и вырождением области в начальный момент времени.

Для одного класса операторов дробного интегрирования установлены критерии ограниченности в весовых пространствах Лебега, при этом вес пространства, из которого действует интегральный оператор, связан с его ядром. Найдены необходимые и достаточные условия наличия весовой оценки типа Харди для интегральных операторов с логарифмической особенностью. Рассмотрена задача с начальными данными в особой точке обыкновенных дифференциальных уравнений, определены условия существования и единственности её решений. Показано, что в случае нелокальных по времени задач для уравнения теплопроводности классы единственности решений существенно отличаются от классов единственности А.Н. Тихонова для задачи Коши. Найденный класс единственности характеризуется минимумом из реальных частей квадратного корня из собственных значений оператора дифференцирования, возникающего после разделения переменных. Для системы из экспонент в функциональном пространстве построена конструктивная биортогональная система. Доказана теорема о разложении.

При выполнении определенных условий регулярности модифицированный критерий согласия типа хи-квадрат тождественно равен критерию Мирвалиева. В случае группирования по равновероятным интервалам критерий Джапаридзе - Никулина не чувствителен к некоторым симметрическим альтернативам. Модифицирован критерий типа хи-квадрат, основанный на равновероятных интервалах (с фиксированными и случайными границамми). Показано, что при известной альтернативе критерий Джапаридзе - Никулина для классов Неймана - Пирсона является наиболее мощным параметрическим критерием при проверке нулевых гипотез о логистическом и нормальном распределениях.

Объект исследования: модели логики предикатов первого порядка. Получена алгоритмическая характеризация алгебр Линденбаума семантических классов моделей. Описана связь однородности в модулях и их прямых слагаемых. Рассмотрены алгебраические системы на нечетких множествах. Область применения: математическая логика.

Исследованы воспитательные системы общеобразовательных школ Республики Казахстан. Разработаны теоретико-методологические основы проектирования моделей воспитательной системы школы как стратегического ориентира развития воспитания в условиях поликультурного Казахстана. Определены ориентиры, основания, принципы и условия проектирования воспитательной системы общеобразовательной школы. Раскрыты сущности технологии воспитания. Обобщены приоритетные направления развития воспитания в системе школьного образования с учетом этнокультурных и региональных особенностей республики. В условиях изменения воспитательной системы школы отмечена необходимость ориентации учащихся на непреходящие человеческие ценности, осознаваемые как личные потребности каждого воспитанника, на основе национальной культуры, народных традиций и потребностей общества.

Исследован воспитательный процесс общеобразовательной школы как подструктура воспитательной системы. Обоснована модель воспитательного процесса, учитывающая особенности поликультурной среды республики. Выявлены сущность и соотношение понятий "воспитательная система школы" и "воспитательный процесс школы". Сопоставлены существующие модели воспитательных систем, определены научно-методические условия функционирования моделей воспитательных систем школ. Предложены критерии оценки воспитательного процесса. Разработаны критерии и показатели уровня воспитанности школьников в когнитивной, поведенческой и оценочной сферах личности. Представлены новые технологии воспитания в целях повышения эффективности воспитательного процесса.

Разработана технология переработки риса-шолы в крупу, предусматривающая использование отходов (рисовая лузга, мучка) в кормовых добавках. Предложена рецептура обогащенной кормовой добавки для откорма крупного рогатого скота. Созданы экспериментальные образцы машин для производства пищевых продуктов с повышенной биологической ценностью. Подготовлены рекомендации и предложения по совершенствованию технологических процессов производства ценных пищевых продуктов и кормовых добавок.

Изготовлен опытный образец варочного аппарата. Определены оптимальные режимы гидротермической обработки зерновых и зернобобовых культур. Отмечены сокращение продолжительности процесса варки, минимальное количество разваренных зерен.

Осуществлен мониторинг гидрохимических, токсикологических параметров водной среды, состояния биологических ресурсов (зоопланктон, бентос, рыба). Апробирована методика оценки качества водной среды по биологическим показателям. Рассчитан ущерб биоресурсам оз. Балхаш в результате отъема стока р. Или на территории КНР. Определены закономерности распределения гидробионтов в Шардаринском водохранилище.

Дана характеристика фенотипической изменчивости редких и ценных видов рыб, условий их существования в водоемах Урало-Каспийского, Или-Балхашского, Арало-Сырдарьинского, Верхнеиртышского бассейнов. Исследованы распространение редких и ценных видов рыб, биологические параметры популяций, тенденции их изменения. Начато формирование ремонтного стада казахстанского карпа 7-го поколения и югославского карпа 4-го поколения селекции. Оценены племенные качества производителей. Разработаны рекомендации по профилактике болезней племенных рыб.